Giải SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đơn vị và sai số trong vật lí

Đơn vị cơ bản của 2 đơn vị trên là: m và A

2,5 pm = 2,5.10^-12 m

2 mA = 2.10^-3 A

Vận dụng SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 17): Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào vận tốc chuyển động theo công thức F = -k.v² . Biết thứ nguyên của lực là M.L.T^-2 . Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.

Lời giải:

Vận tốc có thứ nguyên là L.T^-1 nên v² có thứ nguyên là L² .T^-2

=> Thứ nguyên của k là: 

$$\begin{bmatrix}\frac{M.L.T^{-2}}{L^{2}.T^{-2}}&\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}M/L&\\\end{bmatrix}$$

=> Đơn vị của k là kg/m

2. Sai số trong cách đo và phép hạn chế

a. Các phép đo trong Vật lí

Câu hỏi 4 SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 18): Với các dụng cụ là bình chia độ (ca đong) (Hình 3.1a) và cân (Hình 3.1b), đề xuất phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm.

Trả lời:

- Ta có công thức tính khối lượng riêng: $\rho =\frac{m}{V}$. Vậy để đo được khối lượng riêng của một quả cân ta thực hiện phép đo gián tiếp thông qua công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp là khối lượng và thể tích của quả cân.

- Phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm như sau:

+ Bước 1: Đo khối lượng bằng cân, ta bấm ON/OFF để màn hình hiển thị, đặt quả cân lên, đọc số hiện trên màn là khối lượng của quả cân.

+ Bước 2: Đo thể tích của quả cân bằng bình chia độ, đổ nước vào bình chia độ đến một vạch xác định, ghi lại kết quả đó. Sau đó thả quả cân vào bình chia độ, ghi lại kết quả.

V_{quả cân} = V_{nước + quả cân} - V_nước

+ Bước 3: Áp dụng công thức tính khối lượng riêng $\rho =\frac{m}{V}$ để tính khối lượng riêng của quả cân.

b. Các loại sai số của phép đo

Câu hỏi 5 SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 19): Quan sát Hình 3.2 và phân tích các nguyên nhân gây ra sai số của phép đo trong các trường hợp được nêu.

Trả lời:

Nguyên nhân gây ra sai số là

+ Hình a: Đặt bút không đúng cách. Cần phải đặt bút song song với thước, một đầu của thước đặt vào vị trí số 0 của thước, đầu còn lại dừng ở vị trí nào của thước thì đó chính là số đo của thước

+ Hình b: Đặt mắt nhìn không đúng cách. Cần phải đặt mắt vuông góc với thước

+ Hình c: Cân điều chỉnh sai số. Cần điều chỉnh kim cân về vạch số 0 của cân.

Câu hỏi 6 SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 19): Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.

Trả lời:

Hình a có độ chia nhỏ nhất là 1 cm nên sai số dụng cụ của thước là 1 cm

Hình b có độ chia nhỏ nhất là 1 mm nên sai số dụng cụ của thước là 1 mm.

Câu hỏi 7 SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 19): Đề xuất những phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo.

Phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo là:

+ Thường xuyên hiệu chỉnh dụng cụ đo.

+ Sử dụng thiết bị đo có độ chính xác cao.

+ Thực hiện phép đo đúng kĩ thuật, đúng qui trình.

Luyện tập SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 20): Để đo chiều dài của cây bút chì, em nên sử dụng loại thước nào trong Hình 3.3 để thu được kết quả chính xác hơn?

Lời giải:

Để đo chiều dài của cây bút chì, nên sử dụng thước trong Hình 3.3b vì thước này có sai số dụng cụ nhỏ hơn thước ở Hình 3.3a nên kết quả đo sẽ chính xác hơn.

Vận dụng SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 20): Một bạn chuẩn bị thực hiện đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân như Hình 3.4. Hãy chỉ ra những sai số bạn có thể mắc phải. Từ đó, nêu cách hạn chế các sai số đó.

Lời giải:

Những sai số bạn có thể mắc phải:

+ Sai số hệ thống: cân chưa được hiệu chỉnh về vị trí số 0

+ Sai số ngẫu nhiên: do các yếu tố bên ngoài như gió, bui, hoặc có thể đặt mắt không đúng

Cách hạn chế những sai sót:

+ Hiệu chỉnh cân về vị trí số 0, đặt đĩa cân cho thăng bằng

+ Khi đọc kết quả, mắt hướng về phía mặt cân và vuông góc

c. Cách biểu diễn sai số của phép đo

Luyện tập SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 22): Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a=51±1cm 𝑐𝑚 và 𝑏=49±1 𝑐𝑚 . Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

A. a + b .

B. a - b.

C. a x b.

D. a/b.

Đáp án đúng là: B

Vận dụng SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 22): Bảng 3.4 thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng hồ. Em hãy xác định sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo, sai số tương đối của phép đo. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg.

Lời giải:

- Sai số tuyệt đối của phép đo là : 0,1+0,1= 0,2

- Sai số tương đối của phép đo là : (0,2 / 4,3 ) x 100% = 4,65%

- Kết quả phép đo là :  ±Δm = 4,3±0,2

Bài tập

Bài tập 1 SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 23): Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối liên hệ giữa đơn vị của các đại lượng khối lượng riêng ρ , công suất P , áp suất p với đơn vị cơ bản.

Lời giải:

Bài tập 2 SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3 (trang 23): Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.

Lời giải:

Giá trị trung bình của đường kính viên bi thép là:

$\bar{d}=\frac{d_{1}+d_{2}...+d_{9}}{9}\approx 6,33(mm)$

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:

$$\Delta d_{1}=\begin{vmatrix}\bar{d-d_{1}}&\\\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}6,33-6,32&\\\end{vmatrix}=0,01(mm)=\Delta d_{2}=\Delta d_{3}=\Delta d_{4}=\Delta d_{7}=\Delta d_{9}$$

$$\Delta d_{5}=\begin{vmatrix}\bar{d-d_{5}}&\\\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}6,33-6,34&\\\end{vmatrix}=0,01(mm)=\Delta d_{6}=\Delta d_{8}$$

Sai số tuyệt đối của phép đo là:

$\Delta d=\bar{\Delta d}+\Delta d_{dc}=0,01+0,02=0,03(mm)$