Giải SGK Vật lí 10 Cánh Diều Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Mở đầu (trang 21) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 2: Từ địa điểm xuất phát, một vật di chuyển qua một loạt các địa điểm trung gian để đến địa điểm cuối cùng, ví dụ như tàu thám hiểm ở hình 2.1. Làm thế nào để xác định được quãng đường, độ dịch chuyển hay vận tốc của vật?

Trả lời:

- Muốn xác định được quãng đường, độ dịch chuyển hay vận tốc của vật, ta có thể vẽ đồ thị biểu diễn độ dịch chuyển theo thời gian của vật. Sau đó từ đồ thị và kết hợp các công thức để tính đại lượng cần tìm.

I. Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian của chuyển động thẳng

1. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian

Câu hỏi 1 (trang 22) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 2: Nêu đặc điểm của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi.

Trả lời:

- Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi là một đường thẳng qua gốc tọa độ. 

Câu hỏi 2 (trang 22) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 2: Từ độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển - thời gian của chuyển động thẳng trên hình 2.3, hãy cho biết hình nào tương ứng với mỗi phát biểu sau đây:

1. Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi.

2. Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn.

3. Độ dốc bằng không, vật đứng yên.

4. Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Trả lời:

Từ hình ảnh các đồ thị ta có thể sắp xếp như sau:

1 – d: Hình d thể hiện độ dốc không đổi, tốc độ không đổi. Vì đồ thị biểu diễn một chuyển động thẳng, có dạng 1 đường thẳng xuất phát từ gốc tọa độ hướng lên và không thay đổi độ dốc.

2 – b: Hình b thể hiện độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn. Vì có 2 đường thẳng có độ dốc khác nhau, chứng tỏ đang biểu diễn 2 chuyển động thẳng.

3 – a. Hình a thể hiện độ dốc bằng không, vật đứng yên. Vì đồ thị biểu diễn một đường thẳng nằm ngang song song với trục thời gian và cắt trục độ dịch chuyển (d) tại một điểm. Chứng tỏ độ dịch chuyển không thay đổi theo thời gian nên vật đứng yên.

4 – c: Hình c thể hiện từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại. Vì đồ thị có đường gấp khúc, một đoạn có độ dốc dương, một đoạn độ dốc âm nên đoạn độ dốc âm vật chuyển động theo chiều ngược lại.

2. Tính tốc độ từ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian

Luyện tập 1 (trang 23) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 2: Một xe đua chuyển động thẳng trong quá trình thử tốc độ. Độ dịch chuyển của nó tại các thời điểm khác nhau được cho trong bảng 2.3.

Vẽ đồ thị độ dịch chuyển- thời gian và sử dụng đồ thị này để tìm tốc độ của xe.

Lời giải:

Do xe chuyển động thẳng và đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Độ dốc của đường thẳng này cho biết tốc độ của xe:

Tốc độ = độ dốc = $\frac{AB}{OB}=\frac{340}{4}=85(m/s)$

II. Độ dịch chuyển tổng hợp

Câu hỏi 3 (trang 24) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 2: Tính độ dịch chuyển và quãng đường từ nhà bạn đến trường bằng bản đồ

Trả lời:

- Trên bản đồ lấy điểm A là nhà, điểm E là trường học. Sử dụng một sợi chỉ kéo dài từ vị trí điểm A đến điểm E, sau đó dùng thước đo lại chiều dài của sợi chỉ rồi so với tỉ lệ của bản đồ.

Sau khi thực hiện đo và dùng tỉ lệ tương ứng trên bản đồ, ta có khoảng cách từ nhà đến trường khoảng 9 km.

III.Vận tốc tổng hợp

Luyện tập 2 (trang 25) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 2: Người ta ném một hòn đá từ vách đá ở bờ biển xuống dưới. Hòn đá chạm vào mặt biển với vận tốc v có thành phần thẳng đứng xuống dưới là v₁ và thành phần ngang là v₂ . Biết vận tốc v = 24 m/s, v₁ = 17 m/s.

a) Vẽ sơ đồ các vectơ thể hiện các vận tốc.

b) Sử dụng sơ đồ để tìm v₂ .

c) Sử dụng sơ đồ để tìm góc giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước.

Lời giải:

a) Từ giả thiết bài toán vẽ được sơ đồ các vectơ thể hiện các vận tốc.

Trong đó

+ Vectơ v₁ là thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng hướng xuống.

+ Vectơ v₂ là thành phần vận tốc theo phương nằm ngang.

+ Vectơ v là vận tốc khi hòn đá chạm mặt biển.

b) Từ sơ đồ, kết hợp kiến thức toán học trong tam giác vuông:

$v_{2}=\sqrt{v^{2}-v_{1}^{2}}=\sqrt{24^{2}-17^{2}}\approx 16,9m/s$

c) Gọi góc hợp bởi giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước là α.

Khi đó: $cos\alpha =\frac{v_{1}}{v}=\frac{17}{24}\Rightarrow \alpha \approx 44,9^{o}$

Vận dụng (trang 26) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 2: Một người điều khiển thiết bị bay cá nhân bay theo hướng từ A đến B. Gió thổi với vận tốc không đổi 27 km/h theo hướng bắc. Hướng AB lệch với hướng bắc 600 về phía đông (hình 2.8)

1. Để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng nào?

2. Bay được 6 km, thiết bị quay đầu bay về A với vận tốc tổng hợp có độ lớn là 45 km/h đúng hướng B đến A. Tìm tốc độ trung bình

Lời giải:

1. Để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng đông.

2. Vận tốc thiết bị bay 6 km đầu là:

$v_{1}=\sqrt{54^{2}-27^{2}}=27\sqrt{3}(km/h)$

Vận tốc thiết bị bay 6 km sau là:

$v_{2}=\sqrt{45^{2}-27^{2}}=36(km/h)$

Tốc độ trung bình của thiết bị trên cả quãng đường bay là: $v=\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}}=\frac{6+6}{\frac{6}{27\sqrt{3}}+\frac{6}{36}}=40,68(km/h)$

Vậy tốc độ trung bình của thiết bị trên cả quãng đường bay là 40,68 km/h.