Giải SGK Vật lí 10 Cánh diều Bài 6: Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Mở đầu SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 71): Khi dùng dụng cụ tháo bánh ô tô như hình 6.1, một người thợ học việc tác dụng hai lực cùng độ lớn và cùng hướng lên dụng cụ. Phép cộng vectơ hai lực đó cho kết quả khác 0 nhưng dụng cụ lại đứng yên. Vậy, tổng hợp lực của hai lực song song này được xác định như thế nào mà không làm dụng cụ chuyển động?

Trả lời:

Tổng hợp hai lực song song cùng chiều được xác định:

+ Độ lớn lực tổng hợp: F_hl=F₁+F₂=2F (do 2 lực cùng độ lớn) đồng thời hợp lực có giá song song với giá của hai lực thành phần.

+ Điểm đặt của lực tổng hợp chia đoạn AC thành những đoạn theo tỉ lệ: $\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{AB}{BC}$  mà F₁=F₂⇒AB=BC

+ Khi đó lực tổng hợp đi qua điểm B nằm trên trục quay nên không có tác dụng làm dụng cụ chuyển động.

I. Tổng hợp lực song song

Câu hỏi 1 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 71): Hãy thảo luận để thiết kế thí nghiệm và tiến hành kiểm chứng công thức (1).

Trả lời:

- Dụng cụ: 1 thước cứng, mảnh, đồng chất; các quả cân có trọng lượng bằng nhau và xác định

- Tiến hành: Treo thước bởi hai sợi dây đàn hồi, treo các quả cân ở hai vị trí xác định trên thước, xác định lực của các vị trí treo quả cân.

Câu hỏi 2 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 72): Số quả cân phải treo tại O trong hình 6.3 là bao nhiêu để công thức (1) được nghiệm đúng

Trả lời:

Để nghiệm lại công thức $\frac{OO_{1}}{OO_{2}}=\frac{F_{2}}{F_{1}}$ ta cần phải treo 5 quả cân tại O.

Vận dụng 1 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 72): Cho vật là miếng bìa phẳng như hình 6.4. Hãy vận dụng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều để xác định trọng tâm của vật. Nghiệm lại bằng phương án xác định trọng tâm của vật phẳng.

Lời giải:

Chia miếng bìa phẳng thành 2 phần như hình dưới. Dễ dàng xác định được trọng tâm G₁ và G₂ cho mỗi phần (chính là đường chéo của hình chữ nhật).

Phần lớn chịu tác dụng của trọng lực $\underset{P_{1}}{\rightarrow}$, phần nhỏ chịu tác dụng của trọng lực $\underset{P_{2}}{\rightarrow}$ như hình vẽ, hợp lực của hai lực $\underset{P_{1}}{\rightarrow}$ và $\underset{P_{2}}{\rightarrow}$ là trọng lực $\underset{P}{\rightarrow}$ của vật phẳng, điểm đặt tại trọng tâm G như hình vẽ được xác định bằng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều.

Kiểm tra lại bằng phương án xác định trọng tâm của vật phẳng.

II. Mômen lực

Câu hỏi 3 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 73): Viết biểu thức tính mômen lực M₁ , M₂ của mỗi lực F₁ , F₂ đối với trục quay theo các đại lượng cho trên hình.

Trả lời:

Ở hình 6.7a, F₁ vuông góc với thanh nên khoảng cách từ trục quay của vật đến giá của F₁ chính là l1

=> M₁ = F₁ . l₁ = F₁ . d₁

Ở hình 6.7b, F₂ tạo một góc θ so với thanh, F_2y vuông góc với thanh

=> M₂ = M_2y = F_2y .l₁ = F₂ .l₁ .sinθ

Luyện tập 1 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 73): Nếu lực tác dụng không đổi thì người thợ cầm vào cờ lê ở A hay ở B (hình 6.8) sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn?

Lời giải:

Mômen lực càng lớn thì người thợ sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn

Đối với lực tác dụng không đổi thì mômen lực tỉ lệ thuận với khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng chứa vecto lực

Từ hình vẽ ta thấy d_A < d_B  => M_A < M_B

=> Người thợ cầm vào cờ lê ở vị trí B sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn.

Câu hỏi 4 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 73): Thành phần F_2y có xu hướng làm thanh quay theo chiều nào? Có giống với xu hướng làm quay của F₂ với thanh không?

Trả lời:

Thành phần F_2y có xu hướng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.

Lực F₂ cũng có xu hướng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.

Vậy tác dụng làm quay của F và F_2y đều có xu hướng làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

III. Ngẫu lực. Mômen ngẫu lực

Câu hỏi 5 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 74): Tính mômen của từng lực trong hình 6.10 đối với trục quay của vô lăng. Mỗi mômen lực này có tác dụng làm vô lăng quay theo chiều nào?

Trả lời:

M₁ = F₁ . d₁ = 15.0,2 = 3 (N.m)

M₂ = F₂ . d₂ = 15.0,2 = 3 (N.m)

Hai mômen lực này có tác dụng làm vô lăng quay theo chiều cùng chiều kim đồng hồ

Câu hỏi 6 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 74): Chứng tỏ rằng tổng mômen của các lực trong ngẫu lực bằng M = F.d

Trả lời:

Xét ngẫu lực tác dụng vào vật có trục quay bất kì O:

Mômen của lực $\underset{F_{1}}{\rightarrow}$ là: M₁ = F₁ .d₁  (1)

Mômen của lực \underset{F_{2}}{\rightarrow} là: M₂ = F₂ . d₂ (2)

Ta có mômen của ngẫu lực là: M = F.d  

Từ (1) và (2): Tổng mômen của hai lực \underset{F_{1}}{\rightarrow} và \underset{F_{2}}{\rightarrow} là:

M₁ + M₂ = F₁ . d₁ + F₂ . d₂

Do F₁ = F₂ = F và d₁ + d₂ = d nên M₁ + M₂ = F(d₁ + d₂) = F.d
=> Tổng mômen của các lực trong ngẫu lực bằng M = F.d

IV. Điều kiện cân bằng của vật

1. Quy tắc mômen lực 

Câu hỏi 7 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 74): Chỉ ra chiều tác dụng làm quay của mỗi lực F₁, F₂ lên vật trong hình 6.11 đối với trục quay O. Từ đó, thảo luận để rút ra điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.

Trả lời:

Lực F₁ có mômen lực là M₁= F₁d₁ và có tác dụng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Lực F₂ có mômen lực là M₂ =F₂d₂ và có tác dụng làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ.

⇒ Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định là mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ bằng với mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ.

Luyện tập 2 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 75): Chứng tỏ rằng vật ở hình 6.11 sẽ cân bằng khi: $\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{d_{2}}{d_{1}}$

Lời giải:

Giả sử F₁ quay ngược chiều kim đồng hồ, F₂ quay cùng chiều kim đồng hồ để vật có xu hướng cân bằng

Khi đó ta có M 12>0

Khi cân bằng thì M = 0 hay -M₁ + M₂ = 0

=> M₁ = M₂

=> F₁.d₁ = F₂.d₂

=> $\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{d_{2}}{d_{1}}$

2. Điều kiện cân bằng của vật

Câu hỏi 8 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 75): Thảo luận để rút ra điều kiện cân bằng của vật

Trả lời:

- Điều kiện cân bằng của vật:

+ Hợp lực tác dụng lên vật bằng không

+ Tổng mômen của các lực tác dụng lên vật đối với trục quay bất kì bằng không.

Vận dụng 2 SGK Giải Vật Lí 10 Cánh diều Bài 6 (trang 75): Mô tả xu hướng chuyển động của vật như trong hình 6.12 nhưng với hai lực F₁ và F₂ không cùng độ lớn.

Lời giải:

- Cả 2 lực F₁ và F₂ đều có tác dụng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ, nếu lực F₂ đủ lớn có thể làm gãy trục quay hoặc có thể nâng được cả vật và trục quay tạm thời có thể chuyển sang vị trí mới.