Giải SGK Vật lí 10 Cánh Diều Bài 3: Gia tốc và đồ thị vận tốc - thời gian

Mở đầu (trang 27) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 3: Báo đốm (hình 3.1) có tốc độ tối đa khoảng 30 m/s. Từ lúc đứng yên, sau một vài bước nhảy, một con báo đốm có thể đạt tốc độ 20 m/s chỉ sau 2s.

Một chiếc ô tô thông thường thì không thể tăng tốc nhanh như vậy trong 2 s, nhưng trên một con đường thẳng và dài, nó có thể dễ dàng đi nhanh hơn một con báo.

Bạn hiểu thế nào là tăng tốc độ?

Lời giải:

Tăng tốc độ là sự thay đổi tốc độ của chuyển động từ giá trị nhỏ đến giá trị lớn trong một khoảng thời gian nào đó.

I. Gia tốc

Câu hỏi 1 (trang 28) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 3: Một ô tô tăng tốc từ lúc đứng yên, sau 6,0 s đạt vận tốc 18 m/s. Tính độ lớn gia tốc của ô tô.

Trả lời:

Gia tốc của ô tô là: $a=\frac{\Delta _{v}}{\Delta _{t}}=\frac{18-0}{6}=3(m/s^{2})$

Câu hỏi 2 (trang 28) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 3: Người lái xe hãm phanh để xe giảm tốc độ từ 23m/s đến 11m/s trong 20s. Tính độ lớn của gia tốc. 

Trả lời: 

- Độ lớn của gia tốc là : a= (v-v₀):t = (11-23) / 20= -0,6 (m/s²)

Luyện tập 1 (trang 28) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 3: Trong một cuộc thi chạy, từ trạng thái đứng yên, một vận động viên chạy với gia tốc 5,0 m/s² trong 2,0 giây đầu tiên. Tính vận tốc của vận động viên sau 2,0 s.

Lời giải:

Vận động viên lúc đầu ở trạng thái đứng yên nên v₁ = 0 m/s.

Sau 2 giây đầu tiên, vận động viên chạy với gia tốc 5 m/s² nên:

$a=\frac{\Delta _{v}}{\Delta _{t}}=\frac{v_{2}-v_{1}}{\Delta _{t}}=5(m/s^{2})$

Thay số: $\frac{v_{2}-0}{2}=5\Rightarrow v_{2}=10m/s$

II. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian trong chuyển động thẳng

Câu hỏi 3 (trang 29) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 3: Một người lái xe ô tô đang di chuyển với vận tốc ổn định trên đường cao tốc chợt nhìn thấy tín hiệu báo có nguy hiểm phía trước nên dần dần giảm tốc độ. Ô tô tiến thêm một đoạn thì người này thấy một tai nạn xảy ra và đã phanh gấp để dừng lại. Phác họa đồ thị vận tốc- thời gian để biểu diễn chuyển động của ô tô này. 

Trả lời:

Câu hỏi 4 (trang 29) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 3: Từ độ dốc của đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng trên hình 1.3, hình nào tương ứng với mỗi phát biểu sau đây?

1. Độ dốc dương, gia tốc không đổi.

2. Độ dốc lớn hơn, gia tốc lớn hơn.

3. Độ dốc bằng không, gia tốc a = 0.

4. Độ dốc âm, gia tốc âm (chuyển động chậm dần).

Trả lời:

1 – d

2 – b

3 – a

4 – c

III. Tính gia tốc và độ dịch chuyển từ đồ thị vận tốc-thời gian

Luyện tập 2 (trang 30) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 3: Bảng 3.2 liệt kê một số giá trị vận tốc của người đi xe máy trong quá trình thử tốc độ dọc theo một con đường thẳng

a) Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian cho chuyển động này.

b) Từ những số đo trong bảng, hãy suy ra gia tốc của người đi xe máy trong 10 s đầu tiên.

c) Kiểm tra kết quả tính được của bạn bằng cách tìm độ dốc của đồ thị trong 10 s đầu tiên.

d) Xác định gia tốc của người đi xe máy trong thời gian 15 s cuối cùng.

e) Sử dụng đồ thị để tìm tổng quãng đường đã đi trong quá trình thử tốc độ.

Lời giải:

a) Đồ thị vận tốc – thời gian cho chuyển động này.

b) Trong 10 giây đầu tiên (tính từ thời điểm t₁ = 0 s ứng với vận tốc v₁ = 0 m/s đến thời điểm t₂ = 10 s ứng với vận tốc v₂ = 30 m/s)

Gia tốc của người đi xe máy trong 10 giây đầu tiên: $a=\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}=\frac{30-0}{10-0}=3m/s^{2}$

c) Độ dốc của đồ thị trong 10 giây đầu tiên: $a=\frac{\Delta _{v}}{\Delta _{t}}=\frac{30}{10}=3m/s^{2}$

d) Trong 15 giây cuối (tính từ thời điểm t1 = 15 s ứng với vận tốc v1 = 30 m/s đến thời điểm t2 = 30 s ứng với vận tốc v2 = 0 m/s).

Gia tốc của người đi xe máy trong 15 giây cuối: $a=\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}=\frac{0-30}{30-15}=2m/s^{2}$

e) Do xe máy chuyển động trên một đường thẳng và không đổi hướng nên tổng quãng đường đã đi bằng độ dịch chuyển và bằng diện tích hình thang ABCD.

$s=\frac{1}{2}(BC+AD).BH=\frac{1}{2}.(5+30).30=525m$

Vận dụng (trang 31) SGK Vật Lí 10 Cánh Diều Bài 3: Đồ thị vận tốc thời gian ( hình 3.7) biểu diễn chuyển động thẳng của ô tô trong khoảng thời gian 30s.

a, Mô ta chuyển động của ô tô.

b, Từ đò thị, xác định vận tốc ban đầu và vận tốc cuối cùng của ô tô trong thời gian 30s.

c, Xác định gia tốc a của ô tô

d, Bằng cách tính diện tích dưới đồ thị hãy xác định độ dịch chuyển của ô tô.

e, Tính độ dịch chuyển của ô tô bằng công thức d = v₀t + $\frac{1}{2}at^{2}$

Lời giải:

a, Ô tô chuyển động chậm dần đều

b, Vân tốc ban đầu là 20 m/s, vận tốc cuối là 8m/s.

c, gia tốc của ô tô là :

a= (8 - 20) : 30 = -0,4 (m/s²)

Vậy gia tốc của ô tô là -0,4 m/s²

d, Độ dịch chuyển của ô tô là: 30 . 12 : 2 + 8.30 = 420 (m)

e, $d=v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}=20.30+\frac{1}{2}.(-0,4).30^{2}=420m$