Giải SGK Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo Bài 9: Sóng dừng

- Khi truyền trên dây, sóng tới và sóng phản xạ gặp nhau tạo ra hiện tượng giao thoa bởi chúng là hai sóng kết hợp. Do đó, khi hai sóng tăng cường nhau trên dây xuất hiện các điểm dao động với biên độ cực đại tương ứng với các bụng sóng và khi hai sóng làm suy yếu nhau trên dây xuất hiện những điểm đứng yên tương ứng với các nút sống (do sóng tới và sóng phản xạ có cùng biên độ).

3. Điều kiện để có sóng dừng

Luyện tập 1 SGK Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo Bài 9 (trang 60): Một dây đàn guitar dài 64 cm phát ra âm cơ bản có tần số f khi được gảy. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 422 m/s.

a) Tính giá trị  f.

b) Người chơi đàn ấn đầu ngón tay lên một phím đàn để tạo thành một vật cản (cố định) làm cho chiều dài của dây ngắn đi (Hình 9.5). Khoảng cách từ phím đàn này đến đầu dây là 3,7 cm. Tinh tần số âm cơ bản phát ra bởi dây đàn trong trường hợp này.

Lời giải:

a) Ta có: $f=\frac{v}{2l}=\frac{422}{2.0,64}=329,69Hz$

b) Vậy trong trường hợp này thì chiều dài dây giảm 3,7 cm $f=\frac{v}{2l}=\frac{422}{2.(0.64-0,037)}=349,92Hz$

Luyện tập 2 SGK Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo Bài 9 (trang 61): Trong thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây AB dài 120 cm với đầu B tự do, đầu A được kích thích để thực hiện dao động với biên độ nhỏ. Ngoài đầu A, trên dây xuất hiện thêm một nút. Biết tần số sóng là 12,5 Hz.

a) Tính tốc độ truyền sóng.

b) Để có thêm một nút sóng trên dây thì tần số sóng khi này phải bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Sóng dừng trong trường hợp sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do.

Chiều dài dây thoả mãn công thức: $l=(2n+1)\frac{\lambda }{4}=(2n+1)\frac{v}{4f}$

Do ngoài đầu A, trên dây xuất hiện thêm 1 nút nên trên dây chỉ có 1 bó sóng, chọn n = 1.

Thay số: $1,2=(2.1+1)\frac{v}{4.12,5}\Rightarrow v=20m/s$

b) Để có thêm một nút sóng thì trên dây lúc này xuất hiện 2 bó sóng. Chọn n = 2

$1,2=(2.1+1)\frac{20}{4.12,54.f'}\Rightarrow f'=20,8Hz$

Vận dụng SGK Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo Bài 9 (trang 61): Giải thích vì sao khi vặn khoá để chỉnh dây đàn guitar (Hình 9,7), ta có thể tạo ra hệ sống dừng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây phụ thuộc lực căng dây.

Lời giải:

- Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đâu cố định thì chiều dài dây phải bằng một số nguyễn lần nửa bước sóng: $l=k\frac{\lambda }{2}=k\frac{v}{2f}\Rightarrow k=\frac{2fl}{v};v=\frac{2fl}{k}$

- Với chiều dài của dây đàn guitar thông thường là l = 64 cm, với một tần số f xác định, sóng dừng chỉ có thể được tạo thành trên dây khi k nhận các giá trị 1, 2, 3,...

- Trong khi đó, tốc độ v của sóng âm trên dây đàn phụ thuộc vào lực căng dây $v=\sqrt{\frac{T}{\mu }}$ trong đó T là độ lớn lực căng dây và μ (kg/m) là khối lượng của một mét chiều dài dây

- Do đó, việc vặn khoá để chỉnh lực căng của dây đàn nhằm để điều chỉnh tốc độ sống âm phù hợp với điều kiện tạo ra sóng dừng trên dây đàn.

Bài tập

Bài tập 1 SGK Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo Bài 9 (trang 61): Người ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một dây đàn hồi có hai đầu cố định dài 75,0 cm để đo tốc độ truyền sóng trên dây. Khi tần số sóng bằng 120 Hz thì trên dây xuất hiện 6 bụng sóng.

a) Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

b) Tăng lực căng dây để tăng tốc độ truyền sóng gấp hai lần. Với những giá trị nào của tần số sóng dừng có thể được hình thành trên dây?

Lời giải:

a) Ta có điều kiện hình thành sóng dừng là: $l=6\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =25cm$

v= λf = 25.120 = 3000cm/s

b) v′= 2v = 2.f.3l ⇒ f = 13,333Hz

Bài tập 2 SGK Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo Bài 9 (trang 61): Trong một thử nghiệm nướng bánh bằng lò vi sóng, người ta đo được khoảng cách giữa hai phần nóng nhất và gần nhau nhất của bánh là khoảng 6,13 cm. Biết tần số sóng vi ba được sử dụng trong lò là 245 GHz. Sử dụng các số liệu đã cho để ước lượng tốc độ của sóng điện từ.

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai phần nóng nhất và gần nhau nhất của bánh tương ứng: 

$\frac{\lambda }{2}=6,13cm\Rightarrow \lambda =12,26cm\Rightarrow v=\lambda f=12,26.10^{-2}.245.10^{9}\approx 3.10^{10}m/s$