Mở đầu: Ngày 01/7/2021, trên mặt biển phía tây bán đảo Yucatan (lu-ca-tan, vịnh Mexico) xuất hiện một đám lửa lớn do cháy khí hoá lỏng rò rỉ từ một đường ống dẫn dưới đáy biển. Một lượng lớn người và phương tiện đã phải huy động để khắc phục sự cố này (Hình 3.1). Áp suất khí trong bình chứa quá cao có thể gây ra rò rỉ khí. Chính chuyển động của các phân tử khí trong bình chứa đã gây ra áp suất lên thành bình. Vậy mối liên hệ giữa chuyển động của các phân tử khí với áp suất khí tác động lên bình chứa như thế nào?
Lời giải:
- Chuyển động của các phân tử khí có vai trò quan trọng trong việc tạo ra áp suất khí tác động lên bình chứa. Càng có nhiều phân tử khí chuyển động nhanh trong bình, áp suất khí càng cao.
I. Áp suất chất khí
Câu hỏi 1: So sánh vận tốc của phân tử trước và sau va chạm đàn hồi với thành bình.
Lời giải:
- Xét một va chạm đàn hồi của phân tử vào thành bình. Phản lực của thành bình làm phân tử khí bật ra và chuyển động theo hướng ngược lại. Động lượng của phân tử thay đổi từ mv thành – mv. Trong thời gian giữa hai va chạm liên tiếp của phân tử với thành bình, động lượng của phân tử thay đổi một lượng có độ lớn là 2mv. Do đó độ lớn vận tốc sau khi va chạm với thành bình giữ nguyên, tuy nhiên lại ngược hướng so với vận tốc trước khi va chạm.
Câu hỏi 2: Lập luận để chứng tỏ rằng số phân tử đến va chạm với một đơn vị diện tích thành bình trong 1s là μv với v là tốc độ trung bình của các phân tử khí, μ là số phân tử trong một đơn vị thể tích.
Lời giải:
Giả sử có một lượng phân tử khí di chuyển trong không gian bình chứa với tốc độ trung bình là v khi đó trong thời gian Δt ngắn, lượng phân tử này sẽ di chuyển một quãng đường là vΔt.
Ta giả định rằng mật độ phân tử khí trong không gian bình chứa là đều, tức là mỗi đơn vị thể tích chứa μ phân tử.
Vậy, số lượng phân tử khí trong một đơn vị diện tích của thành bình là μvΔt khi đó số phân tử đến va chạm với một đơn vị diện tích của thành bình trong 1 giây là μv.
Câu hỏi 3: Vì sao độ lớn lực F được xác định bằng công thức (3.2) có độ lớn bằng lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình?
Lời giải:
- Công thức (3.2) là tổng lực do tất cả các phân tử khí va chạm với thành bình trong 1s tác dụng lên thành bình. Do đó, độ lớn lực F được xác định bằng công thức (3.2) có độ lớn bằng lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình.
Câu hỏi 4: Nhận xét về số phân tử chuyển động trên một trục xác định so với tất cả các phân tử khí trong bình.
Lời giải:
Số phân tử chuyển động trên một trục xác định từ mặt ABCD sang mặt đối diện nó chỉ bằng số phân tử khí có trong bình.
Câu hỏi 5: Gọi μ là số phân tử khí trong một đơn vị thể tích. Chứng tỏ rằng áp suất do các phân tử khí tác dụng lên thành bình được tính bằng công thức: (3.4)
Lời giải:
Ta đã chứng minh được công thức 3.5: p =
2
Với là khối lượng riêng của chất khí, ta cần chứng minh p = 
µm
2
Do đó µm = 
, với µ là số phân tử khí trong một đơn vị thể tích và m là khối lượng của một phân tử, thật vậy:
Để tính 
là khối lượng chất khí trên một đơn vị thể tích = số phân tử khí trên một đơn vị thể tích (µ) x khối lượng của một phân tử khí (m) hay:
µm = 
do đó ta có điều phải chứng minh.
Luyện tập 1: Ở nhiệt độ phòng và áp suất 105 Pa, không khí có khối lượng riêng khoảng 1,29 kg/m3. Xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí.
Lời giải:
II. Động năng phân tử khí lí tưởng
Câu hỏi 6: Thực hiện biến đổi từ công thức (3.3) và phương trình trạng thái khí lí tưởng để rút ra công thức (3.6).
Lời giải:
Ta có:
Luyện tập 2: Vì sao khi tăng nhiệt độ của một lượng khí lí tưởng từ 300 K đến 600 K, ta không làm tăng gấp đôi tốc độ của các phân tử khí?
Lời giải:
Động năng của phân tử chất khí được tính bằng công thức:
= 
Do đó T tỉ lệ thuận với , T tăng từ 300 K lên 600K nghĩa là tăng lên gấp đôi, khi đó 
cũng tăng lên gấp đôi hay 
tăng 
lần vậy nên không làm tăng gấp đôi tốc độ của các phần tử khí.
Vận dụng Không khí là hỗn hợp của một vài loại khí chính như nitrogen, oxygen, carbon dioxide. So sánh giá trị của phân tử các chất khí này trong không khí.
Lời giải:
v² của nitrogen > v² của oxygen > v² của carbon dioxide