Giải SGK Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo Bài 15: Năng lượng liên kết hạt nhân

Mở đầu: Ta đã biết hạt nhân gồm các proton mang điện dương và các neutron trung hoà về điện. Lực đẩy tĩnh điện giữa các proton là rất lớn vì khoảng cách giữa chúng rất nhỏ. Để duy trì sự tồn tại của hạt nhân, các proton và các neutron (các nucleon) cần một lực hút mạnh hơn lực đẩy tĩnh điện, lực này được gọi là lực hạt nhân. Vậy mức độ liên kết của các nucleon có giống nhau hay không đổi với các hạt nhân khác nhau? Độ bền vững của các hạt nhân được đánh giá dựa vào đại lượng vật lí nào?

Lời giải:

- Mức độ liên kết của các nucleon khác nhau đối với các hạt nhân khác nhau. Độ bền vững của hạt nhân được đánh giá dựa trên năng lượng liên kết riêng của hạt nhân.

1. Hệ thức Einstein về mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng

Thảo luận 1: Tính năng lượng nghỉ của một đồng xu có khối lượng 2 g đang nằm yên trên bàn theo hệ thức về mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng.

Lời giải:

- Năng lượng nghỉ của đồng xu: $E_0=m_0{c}^2={2.10}^{-3}.{\left({3.10}^8\right)}^2=1,{8.10}^{14}J$

Luyện tập: Mặt Trời là một nguồn phát năng lượng khổng lồ với công suất rất lớn. Công suất trung bình của Mặt Trời khoảng 4.1026 W. Hãy ước tính khối lượng Mặt Trời mất đi trong mỗi giây để tạo ra được công suất nói trên

Lời giải:

Năng lượng của Mặt Trời trong 1 giây là: E = 4.1026 (J)

Khối lượng Mặt Trời mất đi trong mỗi giây là: 

m = 4,44.109 (kg)

2. Khối lượng hạt nhân

Thảo luận 2: Hãy ước lượng khối lượng riêng của hạt nhân ${}_6^{12}C$. Nhận xét.

Lời giải:

Thể tích hạt nhân: $V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi {\left(1,{2.10}^{-15}{.12}^{\frac{1}{3}}\right)}^3=8,{69.10}^{-44}{m}^3$

Khối lượng hạt nhân: $m=12amu=12.1,{66.10}^{-27}=1,{99.10}^{-26}kg$

Khối lượng riêng hạt nhân: $D=\frac{m}{V}=\frac{1,{99.10}^{-26}}{8,{69.10}^{-44}}=2,{3.10}^{17}kg/m^3$

Thảo luận 3: Sử dụng hệ thức E = mc2 để xác định năng lượng của các hạt trong Bảng 15.1 theo đơn vị MeV và J.

Lời giải:

3. Năng lượng liên kết hạt nhân

Thảo luận 4: So sánh lực đẩy tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa hai proton đặt cách nhau 1 fm. Biết rằng điện tích của proton là 1,6.10-19 C và lực hấp dẫn giữa hai proton ở khoảng cách 1 fm là 1,87.10-34 N.

Lời giải:

Fđ = k. = 230,4 (N)

→ Lực đẩy tĩnh điện lớn hơn rất nhiều so với lực hấp dẫn giữa hai proton cách nhau 1fm.

Thảo luận 5: Tính độ hụt khối của hai hạt nhân bất kì được cho trong Bảng 15.1.

Lời giải:

Đổi khối lượng: $m_p=1,{673.10}^{-27}kg=1,00728amu$

$m_n=1,{675.10}^{-27}kg=1,00866amu$

Độ hụt khối của hạt nhân Carbon 12:

$\Delta m=6.1,00728+6.1,00866-11,996706=0,099amu$

Độ hụt khối của hạt nhân Helium 4:

$\Delta m=2.1,00728+2.1,00866-4,001505=0,03amu$

Thảo luận 6: Tính năng lượng liên kết của hai hạt nhân bất kì được cho trong Bảng 15.1

Lời giải:

Elk (He) = 0,030377.931,5 = 28,3 (MeV)

Elk (O) = 0,137005.931,5 = 127,62 (MeV)

Thảo luận 7: Tính năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân ${}_6^{12}C,{}_2^{4}He,{}_8^{16}O,{}_{92}^{235}U$ trong Bảng 15.1 và chỉ ra trong đó hạt nhân nào bền vững nhất và kém bền vững nhất.

Lời giải:

Hạt nhân ${}_8^{16}O$ bền vững nhất, hạt nhân ${}_2^{4}He$ kém bền vững nhất.

Luyện tập: Hãy thảo luận và giải thích tại sao hạt nhân ${}_1^{1}H$ không xuất hiện trong Hình 15.2

Lời giải:

Vì hạt nhân 11H chỉ có duy nhất 1 proton nên không có năng lượng liên kết.

Vận dụng: 

a) Dựa vào Bảng 15.1, tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{26}^{56}Fe$. Biết khối lượng của hạt nhân này là 55,934936 amu.

b) Từ kết quả câu a và Thảo luận 7, hãy so sánh mức độ bền vững của hạt nhân ${}_{26}^{56}Fe$ với các hạt nhân ${}_6^{12}C,{}_2^{4}He,{}_8^{16}O$ và ${}_{92}^{235}U$.

c) Kiểm tra kết quả câu b dựa vào Hình 15.2.

Lời giải:

a) Độ hụt khối của hạt nhân ${}_{26}^{56}Fe$ là:

$\Delta m=26.1,00728+(56-26).1,00866-55,934936=0,514amu$

Năng lượng liên kết: $E_{lk}=\Delta m{c}^2=0,514.931,5=478,791MeV$

Năng lượng liên kết riêng: $E_{lkr}=\frac{E_{lk}}{A}=\frac{478,791}{56}=8,55MeV/nucleon$

b) Hạt nhân ${}_{26}^{56}Fe$  bền vững hơn so với các hạt nhân ${}_6^{12}C,{}_2^{4}He,{}_8^{16}O$  và ${}_{92}^{235}U$ .

c) Dựa vào hình vẽ xác định được năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{26}^{56}Fe$ cỡ 8,6 MeV/nucleon, gần đúng so với tính toán.

Bài tập

Bài tập 1: Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào đại lượng vật lí nào?

A. Năng lượng liên kết.

B. Năng lượng liên kết riêng.

C. Độ hụt khối.

D. Số khối và số neutron.

Đáp án: B

Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào năng lượng liên kết riêng.

Bài tập 2: Dựa vào Bảng 15.1, tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{82}^{206}Pb$. Biết khối lượng của hạt nhân này là 205,974466 amu.

Lời giải:

 = (82.1,007276 + 124.1,008665) - 205,974466 = 1,696626 (amu)

Elk = c2 = 1,696626.931,5 = 1580,41 (MeV)

Elkr =  (MeV/nucleon)