Giải SGK Vật Lí 12 Kết nối tri thức Bài 25: Bài tập về vật lí hạt nhân

Khởi động: Cần vận dụng những kiến thức cơ bản nào để giải những bài tập về vật lí hạt nhân?

Lời giải:

Để giải được các bài tập về vật lí hạt nhân cần vận dụng các kiến thức:

- Các định luật bảo toàn điện tích, bảo toàn số khối

- Định luật phóng xạ

- Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng

- Các loại phản ứng hạt nhân

- Các loại tia phóng xạ, đặc điểm của chúng

III. Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Lực nào đã làm thay đổi phương của hạt alpha (${}_2^4\mathrm{He}$) khi được bắn vào lá vàng mỏng?

A. Lực hạt nhân giúp hạt nhân ${}_{79}^{197}Au$ đẩy ${}_2^{4}He$.

B. Lực hạt nhân giúp hạt nhân ${}_{79}^{197}Au$ hút ${}_2^{4}He$ .

C. Lực đẩy tĩnh điện giữa hạt nhân ${}_{79}^{197}Au$ và ${}_2^{4}He$.

D. Lực hút tĩnh điện giữa các electron của phân tử vàng và ${}_2^{4}He$ .

Đáp án: C

Giải thích: He mang điện tích dương, mà hạt nhân của nguyên tử Au cũng mang điện tích dương. Theo nguyên lí điện từ thì hai điện tích cùng dấu sẽ đẩy nhau, do đó khi hạt alpha bay vào lá vàng, nó sẽ bị các hạt nhân nguyên tử vàng đẩy ngược lại. Lực này có thể làm thay đổi phương của hạt alpha, khiến nó đi chệch hướng so với ban đầu. 

Bài tập 2: Người ta đo độ phóng xạ H của một đồng vị theo thời gian t và điền kết quả vào Bảng 25.1.

a) Vẽ đồ thị độ phóng xạ theo thời gian.

b) Ước lượng chu kì bán rã của đồng vị này.

Lời giải:

a) Đồ thị:

b) $\{\begin{array}{c}{H}_0=151\mathrm{Bq}\\ H_1=H_0.2^{-\frac{t_1}{T}}=85\mathrm{Bq}\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}{H}_0=151\mathrm{Bq}\\ 151{.2}^{-\frac{30}{T}}=85\mathrm{Bq}\end{array}\Rightarrow T=36,2s$

Bài tập 3: Dùng máy đo phóng xạ của một mẫu gỗ của một cổ vật phát hiện được 240 phóng xạ mỗi phút. Biết rằng thành phần của mẫu gỗ có chứa 25 g ${}_6^{14}C$ và ${}_6^{12}C$, chu kì bán rã của ${}_6^{14}C$ là 5 730 năm và tỉ lệ nguyên tử ${}_6^{12}C$ và ${}_6^{14}C$ khi một sinh vật còn sống 1012:1.

a) Xác định số nguyên tử ${}_6^{14}C$ có trong mẫu gỗ.

b) Xác định độ tuổi của mẫu gỗ này.

Lời giải:

Bài tập 4: Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng nguyên liệu hạt nhân là ${}^{235}U$. Biết rằng mỗi phân hạch sẽ toả năng lượng 200 MeV. Hiệu suất phát điện của nhà máy là 36%. Công suất phát điện của nhà máy là 1 400 MW.

a) Hãy tính khối lượng của nguyên liệu ${}^{235}U$ nhà máy tiêu thụ trong 1 năm.

b) Tính lượng than đá tiêu thụ để sản xuất ra năng lượng điện tương đương, biết rằng năng suất toả nhiệt của than đá là 30 MJ/kg.

Lời giải:

a) Năng lượng điện là: J

Mà hiệu suất phát điện của nhà máy là 30% nên năng lượng điện lúc này là:

J

Số hạt  cần dùng trong 365 ngày là:

 hạt.

Khối lượng của nguyên liệu nhà máy tiêu thụ trong 1 năm là:

 kg

b) Lượng than đá tiêu thụ để sản xuất ra năng lượng điện tương đương là

 Kg

Bài tập 5: Vào tháng 6 năm 2024, người lái xe tải sẽ phải chờ bao nhiêu lâu để toàn bộ lượng thuốc đông y chất đầy thùng xe tải được chiếu xạ để bảo quản tại Trung tâm chiếu xạ Hà Nội (Hình 25.3), biết rằng cũng tại nơi đó vào tháng 1 năm 2022 người lái xe đã phải chờ 150 phút chiếu xạ cùng lượng thuốc như vậy và trung tâm chiếu xạ vẫn sử dụng nguồn chiếu xạ là ${}_{27}^{60}\mathrm{Co}$ có chu kì bán rã là 5,3 năm?

Lời giải:

Khi t << T thì $e^{-x}\approx 1-x$

Số hạt nhân bị phân rã trong lần chiếu xạ đầu tiên:

$\Delta N=N_0\left(1-e^{-\lambda t}\right)\approx N_0\left(1-(1-\lambda t)\right)=N_0.\lambda t$

Khoảng thời gian từ tháng 1 năm 2022 đến tháng 6 năm 2024 là 30 tháng.

Sau 30 tháng số hạt nhân còn lại: $N_0^{\prime }=N_0{.2}^{-\frac{\frac{30}{12}}{5,3}}=N_0{.2}^{-\frac{25}{53}}$

Số hạt nhân bị phân rã trong lần chiếu xạ tiếp theo:

$\Delta N\text{'}=N_0^{\prime }\left(1-e^{-\lambda t\text{'}}\right)\approx N_0^{\prime }\left(1-(1-\lambda t\text{'})\right)=N_0^{\prime }.\lambda t\text{'}=N_0{.2}^{-\frac{25}{53}}.\lambda t\text{'}$

Để 2 lần chiếu xạ có kết quả như nhau thì:

$\Delta N=\Delta N\text{'}\iff N_0.\lambda t=N_0{.2}^{-\frac{25}{53}}.\lambda t\text{'}\iff t\text{'}=\frac{t}{2^{-\frac{25}{53}}}=\frac{150}{2^{-\frac{25}{53}}}\approx 208$ phút.

Bài tập 6: Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị ${}_9^{18}F$ với chu kì bán rã là 110 phút, được sử dụng trong chụp ảnh cắt lớp PET. Dược chất này được sản xuất bằng cách bắn phá vào các hạt đồng vị ${}_8^{18}O$ nhờ một loại hạt được tăng tốc bằng máy gia tốc (Hình 25.4).

a) Xác định loại hạt được tăng tốc trong máy gia tốc biết rằng ngoài ${}_9^{18}F$, sản phẩm bắn phá còn có neutron và phát xạ tia gamma.

b) Trước khi chụp ảnh cắp lớp PET, bệnh nhân sẽ được tiêm liều lượng dược chất FDG để đảm bảo độ phóng xạ trên mỗi kg cân nặng là 0,1 mCi không đổi. Hai bệnh nhân cùng cân nặng, cùng sử dụng FDG trong cùng một đợt sản xuất, nhưng được tiêm ở 2 thời điểm cách nhau 60 phút. Hỏi người nào sẽ được tiêm lượng FDG nhiều hơn? Xác định phần trăm lượng FDG nhiều hơn này cần được tiêm.

Lời giải:

Em có thể: Vận dụng các kiến thức về cấu trúc hạt nhân, phản ứng hạt nhân, phóng xạ và ứng dụng công nghệ hạt nhân để giải các bài tập.

Gợi ý:

- Ta xác định dạng bài tập: cấu trúc hạt nhân, phản ứng hạt nhân, phóng xạ, ứng dụng công nghệ hạt nhân.

- Chọn kiến thức phù hợp với từng dạng bài tập, vận dụng các công thức tính toán, định luật bảo toàn phù hợp với từng dạng bài tập.

- Một số ứng dụng công nghệ hạt nhân như chẩn đoán bệnh ung thư vằng tia gamma, sử dụng đồng vị phóng xạ để chẩn đoán và điều trị các bệnh tim mạch,…