Giải SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17: Khái niệm điện trường

Khởi động

Câu hỏi SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17 (trang 65): Hai quả cầu tích điện cùng dấu được treo bằng hai sợi dây mảnh không dẫn điện như hình bên. Tại sao chúng không tiếp xúc nhưng vẫn tương tác được với nhau?

Trả lời:

- Hai quả cầu tích điện cùng dấu được treo bằng hai sợi dây mảnh không dẫn điện, dù chúng không tiếp xúc nhưng vẫn tương tác được với nhau là vì xung quanh hai quả cầu có điện trường nên khi đặt một điện tích khác vào trong điện trường của chúng thì sẽ chịu tác dụng lực điện do điện trường của điện tích ban đầu đó gây ra.

I. Khái niệm điện trường

Hoạt động SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17 (trang 65): Đặt điện tích q cách điện tích Q một khoảng r (Hình 17.1):

1. Có phải không khí đã truyền tương tác điện từ điện tích Q tới điện tích q?

2. Vùng không gian bao quanh một nam châm có từ trường. Tương tự như vậy, vùng không gian bao quanh một điện tích có điện trường. Ta có thể phát hiện sự tồn tại của điện trường bằng cách nào?

Trả lời:

Đặt điện tích q cách điện tích Q một khoảng r (Hình 17.1)

1. Không phải không khí đã truyền tương tác điện từ điện tích Q tới điện tích q. Mà do xung quanh điện tích Q có điện trường, khi điện tích q đặt trong điện trường đó sẽ chịu lực điện do điện trường của Q gây ra.

2. Ta có thể phát hiện sự tồn tại của điện trường bằng 2 cách:

- Cách 1: 

+ Thông qua những hiện tượng vật lý ta có thể quan sát được có điện trường vì ta không thể nhận biết bằng mắt thường. Để phát hiện được không gian bao quanh một điện tích có điện trường. Ta có thể dùng sợi dây nhỏ đầu có gắn mút xốp được tích điện thời điểm mút xốp chưa được đặt trong điện trường thì mút xốp sẽ chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây. Nếu đặt mút xốp trong môi trường có điện trường thì sẽ có hiện tượng mút xốp sẽ lệch ra khỏi vị trí ban đầu bay lơ lửng trong không gian.

- Cách 2: 

- Dùng điện tích thử đặt vào trong vùng nghi có điện trường, nếu có sự tương tác chứng tỏ xung quanh đó có điện trường.

II. Cường độ điện trường

Hoạt động 1 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17 (trang 66): Hãy chứng tỏ rằng vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ có:

+ Phương trùng với phương của lực điện tác dụng lên điện tích.

+ Chiều cùng với chiều của lực điện khi q > 0 ngược chiều với chiều của lực điện khi q < 0

+ Độ lớn của vectơ cường độ điện trưởng $\vec{E}$ bằng độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích 1C đặt tại điểm ta xét.

Trả lời:

* Cách chứng minh thứ nhất:

Ta có: $\vec{E}=\frac{\vec{E}}{q}$

Từ công thức ta thấy vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ có phương trùng với phương của lực điện tác dụng lên điện tích

Với q > 0 thì $\vec{E},\vec{F}$ cùng chiều với nhau

Với q < 0 thì $\vec{E},\vec{F}$ ngược chiều với nhau

Nếu q = 1 thì E = F

* Cách chứng minh thứ hai:

- Ta có $\underset{E}{\rightarrow}=\frac{\underset{F}{\rightarrow}}{q}$ vì lực $\underset{F}{\rightarrow}$ là đại lượng vectơ, còn điện tích q là đại lượng vô hướng, nên cường độ điện trường $\underset{E}{\rightarrow}$ cũng là đại lượng vectơ, có phương trùng với phương của lực $\underset{F}{\rightarrow}$ 

- Giả sử tại M điện tích thử Q > 0

+ Trường hợp a

Q và q tích điên cùng dấu nên chúng đẩy nhau. Lực Cu-lông tác dụng nên điện tích Q có chiều hướng ra xa q. Do Q > 0 nên $\underset{E}{\rightarrow}$ tại M cùng chiều với $\underset{F}{\rightarrow}$ nên cũng hướng ra xa q ( > 0).

+ Trường hợp b

Q và q tích điện trái dấu nên chúng hút nhau. Lực Cu-lông tác dụng nên Q (tại M) hướng về phía Q. Do đó Q > 0 nên $\underset{E}{\rightarrow}$ tại M cùng chiều với $\underset{F}{\rightarrow}$  nên cũng hướng về phía q (< 0).

=> Vậy chiều của $\underset{E}{\rightarrow}$ cùng với chiều của lực điện khi q > 0, ngược chiều với chiều của lực điện khi q < 0.

Theo công thức $F=\kappa .\frac{\left\|q_{1}q_{2} \right\|}{r^{2}}$ độ lớn F của lực điện tỉ lệ thuận với q, nên thương số $\frac{F}{q}$ chính là độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích 1C, thương số này làm số đo của cường độ điện trường.

Hoạt động 2 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17 (trang 66): Xét điện trường của điện tích Q = 6.10^-14 C, sử dụng đoạn thẳng dài 1 cm để biểu diễn cho độ lớn vectơ cường độ điện trường $E=\frac{10^{-10}}{6\pi \varepsilon _{0}}=0,6$ (V/m). Hãy tính và vẽ vectơ cường độ điện trường tại một điểm cách Q một khoảng 2 cm và 3 cm.

Trả lời:

Đoạn thẳng 1 cm biểu diễn cho độ lớn của cường độ điện trường $E=\frac{10^{-10}}{6\pi \varepsilon _{0}}=0,6V/m$

Cường độ điện trường tại điểm cách Q một khoảng 2 cm:

$$E=\frac{\begin{vmatrix}\varrho\end{vmatrix}}{4\pi\varepsilon _{0}r^{2}}=\frac{\begin{vmatrix}6.10^{-14}\end{vmatrix}}{4\pi.8,85.10^{-12}.0,02^{2}}=1,34V/m$$

Cường độ điện trường tại điểm cách Q một khoảng 3 cm:

$$E=\frac{\begin{vmatrix}\varrho\end{vmatrix}}{4\pi\varepsilon _{0}r^{2}}=\frac{\begin{vmatrix}6.10^{-14}\end{vmatrix}}{4\pi.8,85.10^{-12}.0,03^{2}}=0,6V/m$$

Câu hỏi SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17 (trang 67):

1. Hãy chứng tỏ rằng: Độ lớn cường độ điện trường tại một điểm trong công thức (17.1) bằng độ lớn của lực điện tác dụng lên một đơn vị điện tích đặt tại điểm đó.

Trả lời:

Độ lớn cường độ điện trường tại 1 điểm: $$E=\kappa\frac{\begin{vmatrix}\varrho\end{vmatrix}}{r^{2}}$$

Lực điện tác dụng lên một đơn vị điện tích đặt tại điểm đó: $$E=\frac{F}{q}=\frac{\kappa\frac{\begin{vmatrix}\varrho.q\end{vmatrix}}{r^{2}}}{q}=\kappa\frac{\begin{vmatrix}\varrho\end{vmatrix}}{r^{2}}$$

=> Chứng tỏ: Độ lớn cường độ điện trường tại một điểm bằng độ lớn của lực điện tác dụng lên một đơn vị điện tích đặt tại điểm đó.

2. Một điện tích điểm Q = 6.10⁻¹³ C đặt trong chân không.

a) Xác định phương, chiều, độ lớn của cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng 1 cm, 2 cm, 3 cm.

b) Nhận xét về cường độ điện trường ở những điểm gần điện tích Q và tại những điểm cách xa điện tích Q.

c) Từ các nhận xét trên, em hãy mô tả cường độ điện trường do một điện tích điểm dương Q đặt trong chân không gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r. Vẽ hình minh hoạ

Trả lời:

a) Phương của cường độ điện trường này trùng với đường nối của điện tích với điểm đang xét.

Chiều của cường độ điện trường hướng ra xa điện tích (do Q là điện tích dương).

Độ lớn cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại một điểm cách nó các khoảng

b) Càng gần điện tích thì cường độ điện trường càng mạnh và ngược lại. Độ lớn cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điện tích đến điểm xét. (Phù hợp với công thức thể hiện mối quan hệ giữa cường độ điện trường và khoảng cách từ điện tích đến điểm xét).

c) Mô tả và vẽ hình minh họa

* Cách mô tả thứ nhất:

- Cường độ điện trường do một điện tích điểm Q đặt trong chân không gây ra tại một điểm M cách nó một khoảng r có phương QM, có chiếu từ Q đến M nếu Q > 0 và có chiều từ M đến Q nếu Q < 0. Độ lớn của cường độ điện trường tại M có giá trị bằng $E=\frac{10^{-10}}{6\pi \varepsilon _{0}}$ 

=> Ta có thể thấy những điểm có cùng khoảng cách đến Q cường độ điện trường sẽ có độ lớn bằng nhau, những điểm ở gần Q hơn sẽ có độ lớn cường độ điện trường lớn hơn và ngược lại.

* Cách mô tả thứ hai:

Cường độ điện trường do một điện tích điểm dương gây ra có:

- Phương: trùng với đường nối của điện tích với điểm đang xét.

- Chiều: hướng ra xa điện tích.

- Độ lớn: tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điện tích điểm đó đến điểm xét.

Hoạt động 3 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17 (trang 67): Nếu trong không gian có hai điện tích điểm dương Q₁ = Q₂ được đặt ở hai điểm B và C, một điện tích thử q được đặt tại một điểm A như Hình 17.4. Hãy mô tả bằng hình vẽ lực điện tổng hợp do Q₁ và Q₂ tác dụng lên điện tích thử q.

Trả lời:

- Nếu trong không gian có hai điện tích điểm dương Q₁ = Q₂ được đặt ở hai điểm B và C, một điện tích thử q được đặt tại một điểm A như Hình 17.4 ta tiến hành:

+ Áp dụng quy tắc hình bình hành để tổng hợp lực tác dụng lên điện tích q tại A theo quy tắc $\underset{F_{1}}{\rightarrow}+\underset{F_{2}}{\rightarrow}=\underset{F}{\rightarrow}$

+ Ta có hình vẽ lực điện tổng hợp do Q₁ và Q₂ tác dụng lên điện tích thử q bằng mô tả như sau:

Câu hỏi SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17 (trang 68):

1. Đặt điện tích điểm Q₁ = 6.10^-8 C tại điểm A và điện tích điểm Q₂ = -2.10^-8 C tại điểm B cách A một khoảng bằng 3 cm (Hình 17.5). Hãy xác định những điểm mà ở đó cường độ điện trường tại đó bằng 0.

Trả lời:

2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm và AC = 4 cm. Tại điểm B ta đặt điện tích Q₁ = 4,5.10^-8 C, tại điểm C ta đặt điện tích Q₂ = 2.10^-8 C

a) Tính độ lớn của cường độ điện trường do mỗi điện tích trên gây ra tại A.

b) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.

Trả lời:

Câu hỏi SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17 (trang 68): Một hạt bụi mịn loại pm2.5 có điện tích bằng 1,6.10^-19 C lơ lửng trong không khí ở nơi có điện trường của Trái Đất bằng 120 V/m. Bỏ qua trọng lực, tính lực điện của Trái Đất tác dụng lên hạt bụi mịn và từ đó giải thích lí do hạt bụi loại này thường lơ lửng trong không khí.

Trả lời:

* Cách giải 1:

Ta có: Lực điện tác dụng vào hạt bụi trong điện trường là:

F = E.q = 120.1,6.10^-19 = 1,92.10^-17 (N)

Trong từ trường vẫn có lực điện tác dụng vào hạt bụi nên hạt bụi thường lơ lửng trong không khí.

* Cách giải 2:

Lực điện của Trái Đất tác dụng lên hạt bụi mịn có độ lớn:

F = q.E = 1,6.10^-19.120 = 1,92.10^-17 N

Do ngay sát bề mặt Trái Đất luôn có một điện trường có phương thẳng đứng, hướng từ trên xuống dưới và cường độ cỡ 100 V/m đến 200 V/m mà hạt bụi mang điện tích dương chịu tác dụng của điện trường Trái Đất có phương thẳng đứng hướng xuống dưới, nên đó là lí do vì sao hạt bụi loại này thường lơ lửng trong không khí.

III. Điện phổ

Hoạt động SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 17 (trang 69):

1. Em hãy quan sát Hình 17.6 và đưa ra nhận xét về đặc điểm của điện phổ:

a) Ở những vùng có điện trường mạnh hơn tức là ở gần điện tích hơn.

b) Ở những vùng có điện trường yếu hơn tức là ở xa điện tích hơn.

c) Ở điện trường có một điện tích và điện trường có nhiều điện tích.

Trả lời:

a) Ở những vùng có điện trường mạnh hơn tức là ở gần điện tích hơn – các đường sức điện sẽ mau hơn (dày hơn).

b) Ở những vùng có điện trường yếu hơn tức là ở xa điện tích hơn – các đường sức điện sẽ thưa hơn.

c) Ở điện trường có một điện tích và điện trường có nhiều diện tích các đường  sức điện đi ra từ điện tích âm và kết thúc ở điện tích âm, hoặc từ một điện tích ra vô cùng.

2. Từ quan sát Hình 17.7 và các nhận xét trên, em hãy vẽ các đường sức điện của một điện tích âm; các đường sức điện của hai điện tích âm Q₁ = Q₂ < 0 đặt gần nhau.

Trả lời: