Câu hỏi khởi động: Trong bảng dưới đây có ghi dân số của một số tỉnh, thành phố ở nước ta năm 2019.
Đọc dân số của những tỉnh, thành phố nêu trong bảng trên và cho biết tỉnh, thành phố nào có dân số nhiều nhất.
Lời giải:
+ Dân số tỉnh Cà Mau là 1 194 300 người, đọc là "một triệu một trăm chín mươi tư nghìn ba trăm người".
+ Dân số tỉnh Gia Lai là 1 520 200 người, đọc là "một triệu năm trăm hai mươi nghìn hai trăm người".
+ Dân số thành phố Hà Nội là 8 093 900 người, đọc là "tám triệu không trăm chín mươi ba nghìn chín trăm người".
+ Dân số tỉnh Nghệ An là 3 337 200 người, đọc là "ba triệu ba trăm ba mươi bảy nghìn hai trăm người".
+ Dân số TP. Hồ Chí Minh là 9 038 600 người, đọc là "chín triệu không trăm ba mươi tám nghìn sáu trăm người".
Ta có: 1 194 300 < 1 520 200 < 3 337 200 < 8 093 900 < 9 038 600 nên TP. Hồ Chí Minh có số dân nhiều nhất.
I. Tập hợp các số tự nhiên
Luyện tập, vận dụng 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?
a) Nếu x ∈ 
thì x ∈ 
.
b) Nếu x ∈ thì x ∈ .
Lời giải:
Phát biểu đúng là:
b) Nếu x
Hoạt động 1:
a) Đọc số sau: 12 123 452.
b) Viết số sau: ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi chín.
Lời giải:
a) Số 12 123 452 đọc là: "Mười hai triệu một trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi hai".
b) Số "ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi chín" viết là 34 659.
Luyện tập, vận dụng 2: Đọc các số sau: 71 219 367; 1 153 692 305.
Lời giải:
- Xác định lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỉ.
- Xác định hàng trong mỗi lớp.
Đọc số 71 219 367: Bảy mươi mốt triệu hai trăm mười chín nghìn ba trăm sáu mươi bảy.
Đọc số 1 153 692 305: Một tỉ một trăm năm mươi ba triệu sáu trăm chín mươi hai nghìn ba trăm linh năm.
Luyện tập, vận dụng 3: Viết số sau: Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn hai trăm mười bảy.
Lời giải:
Viết số: 3 259 633 217
II. Biểu diễn số tự nhiên
Hoạt động 2: Cho các số: 966; 953.
a) Xác định chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của mỗi số trên.
b) Viết số 953 thành tổng theo mẫu:
966 = 900 + 60 + 6 = 9 x 100 + 6 x 10 + 6.
Lời giải:
a)
Số 966 có chữ số hàng đơn vị là 6; chữ số hàng chục là 6; chữ số hàng trăm là 9
Số 953 có chữ số hàng đơn vị là 3; chữ số hàng chục là 5; chữ số hàng trăm là 9
b) 953=900+50+3=9 x 100+5 x 10+3
Luyện tập, vận dụng 4: Viết mỗi số sau thành tổng theo mẫu ở Ví dụ 3:
Lời giải:
+) Ta có: 
chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là 0 nên viết theo mẫu ở Ví dụ 3 ta được:
+) Tương tự ta cũng có:
Hoạt động 3: Quan sát đồng hồ sau:
a) Đọc các số ghi trên mặt đồng hồ;
b) Cho biết đồng hồ chỉ mấy giờ.
Lời giải:
a) Các số trên đồng hồ: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12
b) Đồng hồ chỉ 7 giờ
Luyện tập, vận dụng 5:
a) Đọc các số La Mã sau: XVI; XVIII; XXII; XXVI; XXVIII.
b) Viết các số sau bằng số La Mã: 12, 15, 17, 24, 25, 29.
Lời giải:
a)
XVI: Có một chữ X bên trái và sau chữ X là chữ VI (số 6). Ta đọc là mười sáu.
XVIII: Có một chữ X bên trái và sau chữ X là chữ VIII (số 8). Ta đọc là mười tám.
XXII: Có chữ XX và sau chữ XX là chữ II (số 2). Ta đọc là hai mươi hai.
XXVI: Có chữ XX và sau chữ XX là chữ VI (số 6). Ta đọc là hai mươi sáu.
XXVIII: Có chữ XX và sau chữ XX là chữ VIII (số 8). Ta đọc là hai mươi tám.
b) 12, 15, 17, 24, 25, 29.
12: XII.
15:XV
17: XVII
24:XXIV
25: XXV
29: XXIX.
III. So sánh các số tự nhiên
Hoạt động 4: So sánh:
a) 9 998 và 10 000
b) 524 697 và 524 687
Lời giải:
a) 9 998 < 10 000
b) 524 697 > 524 687
Luyện tập, vận dụng 6: So sánh:
a) 35 216 098 và 8 935 789;
b) 69 098 327 và 69 098 357.
Lời giải:
a) 35 216 098 > 8 935 789 vì 35 216 098 có nhiều chữ số hơn.
b) 69 098 327 < 69 098 357 vì chữ số hàng chục của hai số: 2 < 5
Bài tập
Bài tập 1: Xác định số tự nhiên ở 
, biết a, b, c là các chữ số, a ≠ 0 :
Lời giải:
Ta có:
+) 9 000 000 000 + 50 000 000 + 8 000 000 + 500 000 + 400 = 9 058 500 400
(Trong tổng không có hàng trăm triệu, hàng chục nghìn và hàng nghìn nên ta thay bởi các chữ số 0).
Bài tập 2: Đọc và viết:
a) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số khác nhau;
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bảy chữ số khác nhau;
c) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có tám chữ số khác nhau;
d) Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau.
Lời giải:
a) 987 654
c) 1 023 456
c) 98 765 432
d) 10 234 567
Bài tập 3: Đọc số liệu về các đại dương trong bảng dưới đây:
Lời giải:
+ Ấn Độ Dương có diện tích là bảy mươi sáu triệu hai trăm nghìn ki-lô-mét vuông và độ sâu trung bình là ba nghìn tám trăm chín mươi bảy mét.
+ Bắc Băng Dương có diện tích là mười bốn triệu tám trăm nghìn ki-lô-mét vuông và độ sâu trung bình là một nghìn hai trăm linh năm mét.
+ Đại Tây Dương có diện tích là chín mươi mốt triệu sáu trăm nghìn ki-lô-mét vuông và độ sâu trung bình là ba nghìn chín trăm hai mươi sáu mét.
+ Thái Bình Dương có diện tích là một trăm bảy mươi tám triệu bảy trăm nghìn ki-lô-mét vuông và độ sâu trung bình là bốn nghìn không trăm hai mươi tám mét.
Bài tập 4:
a) Đọc các số La Mã sau: IV, VIII, XI, XXIII, XXIV, XXVII.
b)Viết các số sau bằng số La Mã: 6, 14, 18, 19, 22, 26, 30.
Lời giải:
a) Theo bảng ghi số La Mã:
+ Số IV đọc là: bốn
+ Số VIII đọc là: tám
+ Số XI đọc là: mười một
+ Số XXIII đọc là: hai mươi ba
+ Số XXIV đọc là: hai mươi tư
+ Số XXVII đọc là: hai mươi bảy.
b) Theo bảng ghi La Mã ta có:
+ Số 6, ta tách 6 = 5 + 1, số 5 là V, số 1 là I nên số 6 ta viết là: VI
+ Số 14, ta tách 14 = 10 + 4, số 10 là X, số 4 là IV nên số 14 ta viết là: XIV
+ Số 18, ta tách 18 = 10 + 5 + 3, số 10 là X, số 5 là V, số 3 là III nên số 18 ta viết là: XVIII
+ Số 19, ta tách 19 = 10 + 9, số 10 là X, số 9 là IX nên số 19 ta viết là: XIX
+ Số 22, ta tách 22 = 10 + 10 + 2, số 10 là X, số 2 là II, nên số 22 ta viết là: XXII
+ Số 26, ta tách 26 = 10 + 10 + 5 + 1, số 10 là X, số 5 là V, số 1 là I nên số 26 ta viết là: XXVI
+ Số 30, ta tách 30 = 10 + 10 + 10, số 10 là X nên số 30 ta viết là: XXX.
Bài tập 5:
a) Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: 12 059 369, 9 909 820, 12 058 967, 12 059 305.
b) Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: 50 413 000, 39 502 403, 50 412 999,
39 502 413.
Lời giải:
a) 9 909 820 < 12 058 967 < 12 059 305 < 12 059 369;
b) 50 413 000 > 50 412 999 > 39 502 413 > 39 502 403
Bài tập 6: Viết tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) x ≤ 6
b) 35 ≤ x ≤ 39
c) 216 < x ≤ 219
Lời giải:
Bài tập 4: Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho:
Lời giải:
a) Ta có số cần điền ở vị trí * là chữ số hàng chục của số 
nên * phải là số tự nhiên thỏa mãn 0 ≤ *≤ 9.(1)
Mà 3 369 < < 3 389 với các số 3 369; 3 389; đều là các số có bốn chữ số với các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị là giống nhau nên ta chỉ cần so sánh các chữ số hàng chục.
Khi đó ta có: 6 < * < 8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra * phải là số 7.
Vậy số cần điền vào dấu * là số 7.
b) Ta có số cần điền ở vị trí * là chữ số hàng chục của số 
nên * phải là số tự nhiên thỏa mãn 0 ≤ *≤ 9.(3)
Mà 2 020 ≤ < 2 040 với các số 2 020; 2 040; đều là các số có bốn chữ số với các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị là giống nhau nên ta chỉ cần so sánh các chữ số hàng chục.
Khi đó ta có: 2 ≤ * < 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra * phải là số 2 hoặc số 3 (vì có dấu nhỏ hơn hoặc bằng).
Vậy số cần điền vào dấu * là số 2 hoặc số 3.
Bài tập 8: Cô Ngọc cần mua một chiếc phích nước. Giá chiếc phích nước mà cô Ngọc định mua ở năm cửa hàng như sau:
Cô Ngọc nên mua phích ở cửa hàng nào thì có giá rẻ nhất?
Lời giải:
Ta có:
105 000 < 107 000 < 110 000 < 115 000 < 120 000
Vậy cô Ngọc nên mua phích ở cửa hàng Bình Minh thì sẽ có giá rẻ nhất.