1. Hình có tâm đối xứng trong thực tế
Hoạt động 1: Đặt chiếc chong chóng màu đỏ có hai cánh trên mặt giấy. Dùng bút màu xanh tô theo viền của chong chóng để đánh dấu vị trí ban đầu của nó và ghim chong chóng tại điểm O (màu vàng). Quan sát chong chóng quay xung quanh điểm O như dưới đây (H.5.6)
- Sau khi quay đúng một nửa vòng, chong chóng lại khớp với viền màu xanh đã đánh dấu. Ta nói chong chóng này sau khi quay nửa vòng “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay (H.5.6)
Hoạt động 2: Tương tự như vậy, ta quan sát hình tròn (H.5.7a), hình chong chóng ba cánh (H.5.7b) và hình chong chóng bốn cánh (H.5.7c) lúc đầu và sau khi quay nửa vòng quanh điểm O như dưới đây.
Trong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình nào “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay?
Lời giải:
- Trong ba hình, hình a và hình c chồng khít với chính nó ở vị trí trước khi quay.
Luyện tập 1:
1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm nào?
2. Những chữ cái nào dưới đây có tâm đối xứng? Hãy dự đoán tâm đối xứng của chúng, rồi kiểm tra điều đó bằng cách quay hình nửa vòng.
3. Những hình nào dưới đây có tâm đối xứng?
Lời giải:
1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của đoạn thẳng là trung điểm của nó.
2. Dự đoán chữ H, N, X có tâm đối xứng, kiểm tra bằng cách quay hình nửa vòng.
3. Biển báo a), c) có tâm đối xứng
Thực hành 1: Gấp đôi từ giấy hai lần theo Hình 5.8a. Cắt tờ giấy gấp theo một đường như Hình 5.8b. Mở phần cắt được ra ta có một hình bông hoa bốn cánh (H.5.8c).
Gọi giao điểm của hai nếp gấp là O. Cố định điểm O bằng đinh ghim để có thể quay hình đó quanh O.
Bằng cách quay hình nửa vòng quanh O, em hãy kiểm tra xem điểm O có phải là tâm đối xứng của hình không.
Lời giải:
- Khi quay hình nửa vòng quanh O ta được 1 hình chồng khít với hình ban đầu. Do vậy điểm O là tâm đối xứng.
2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng
Hoạt động 3: Cắt một hình bình hành bằng giấy. Bằng cách quay hình bình hành một nửa vòng quanh giao điểm của hai đường chéo, hãy cho biết giao điểm này có là tâm đối xứng của hình bình hành không.
Lời giải:
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình bình hành vì khi quay hình bình hành một nửa vòng quanh điểm đó thì thu được hình chồng khít với hình bình hành ban đầu.
Hoạt động 4: Bằng cách làm tương tự HĐ 3, em hãy chỉ ra tâm đối xứng của mỗi hình dưới đây (nếu có)
Lời giải:
- Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.
- Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
- Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của hai đường chéo chính.
- Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo.
Luyện tập 2: Vẽ lại các hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.
Lời giải:
+) Dùng thước thẳng (hoặc nhìn lưới ô vuông) để xác định các điểm đối xứng với các đỉnh của phần hình đã cho qua điểm O rồi nối chúng lại với nhau một cách thích hợp.
Hình nhận điểm O làm tâm đối xứng là:
Thực hành 2: Ứng dụng tính đối xứng trong nghệ thuật cắt giấy
Cắt hình cỏ bốn lá theo hướng dẫn sau:
1. Chuẩn bị một mảnh giấy hình vuông kích thước 4 cm x 4 cm. Gấp đôi mảnh giấy hai lần sao cho các cạnh đối diện của nó trùng lên nhau (H.5.9a)
2. Vẽ theo Hình 5.9b rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được hình cỏ bốn lá (H.5.9c)
Lời giải:
- Thực hành vẽ hình theo hướng dẫn trên.
Thử thách nhỏ: Em hãy dự đoán tâm đối xứng của các hình sau:
Lời giải:
Tâm đối xứng của ngôi sao sáu cánh là giao điểm của 3 đường thẳng nối các đỉnh đối diện của ngôi sao.
Tâm đối xứng của biểu tượng Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á là tâm của hình tròn.
Tâm đối xứng Hình ảnh bông tuyển là điểm chính giữa bông tuyết.
Bài tập
Bài 5.5: Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Lời giải:
Trong các hình trên, hình a), c), d) có tâm đối xứng:
Bài 5.6: Trong mỗi hình dưới đây, điểm O có phải là tâm đối xứng không?
Lời giải:
- Những hình mà điểm O là tâm đối xứng là: a) ; c)
Bài 5.7: Hình nào dưới đây có tâm đối xứng? Em hãy xác định tâm đối xứng (nếu có) của chúng.
Lời giải:
Những hình có tâm đối xứng là: hình a) và hình b)
Phác họa tâm đối xứng của các hình:
Bài 5.8: Em hãy trình bày các bước gấp và cắt giấy như trong Thực hành 2 (cắt hình cỏ bốn là) ở mục 2 để gấp và cắt hình bên.
Lời giải:
Cắt hình theo hướng dẫn sau:
1. Chuẩn bị một mảnh giấy hình vuông kích thước 4 cm x 4 cm. gấp đôi mảnh giấy hai lần sao cho các cạnh đối diện của nó trùng lên nhau như hình dưới.
2. Vẽ theo hình dưới rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được hình cần vẽ:
Bài 5.9: Vẽ lại các hình sau vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.
Lời giải:
Bài 5.10: An gấp những mảnh giấy kích thước 3 cm x 5 cm lần lượt theo chiều ngang và chiều dọc rồi cắt như những hình sau. Theo em, khi mở những mảnh giấy này, An sẽ nhận được chữ gì?
Lời giải:
Khi mở những mảnh giấy này, An nhận được:
a) Chữ H
b) Chữ O.