Bài 3.50: Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60oC dưới 0oC
b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.
Lời giải:
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống tới - 60oC.
b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã thu về - 2 triệu đồng.
Bài 3.51: Trong các số a, b, c, d, số nào dương, số nào âm nếu: a > 0; b < 0; c ≥ 1; d ≤ -2. .
Lời giải:
Ta có: +) a > 0 nên a là số dương
+) b < 0 nên b là số âm
+) c ≥ 1 > 0 nên c là số dương
+) d ≤ -2 < 0 nên d là số âm.
Vậy: Các số dương là : a, c
Các số âm là: b, d
Bài 3.52: Liệt kê các phần tử của tập hợp sâu rồi tính tổng của chúng:
a) S = {x ∈ Z|- 5 < x ≤ 5}
b) T = {x ∈ Z|- 7 ≤ x < 1}.
Lời giải:
a) S = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Tổng các phần tử trong S bằng 5
b) T = {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0}
Tổng các phần tử trong T bằng -28
Bài 3.53: Tính một cách hợp lí:
a) 15.(-236) + 15.235;
b) 237.(-28) + 28.137;
c) 38.(27 - 44) - 27. (38 - 44).
Lời giải:
a) 15.(-236) + 15.235
= 15.(-236 + 235)
= 15.[ - (236 – 235)]
= 15.(-1)
= - 15
b) 237.(-28) + 28.137
= (- 237).28 + 28.137
= 28.(- 237 + 137)
= 28.[- (237 – 137)]
= 28.(- 100)
= - 2 800
c) 38.(27 - 44) - 27.(38 - 44)
= 38.27 - 38. 44 - 27.38 + 27.44
= (38.27 – 27.38) + (27.44 – 38.44)
= 0 + 44.(27 – 38)
= 44.(27 - 38)
= 44.(-11)
= - 484.
Bài 3.54: Tính giá trị của biểu thức (-35). x - (-15). 37 trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 15;
b) x = - 37.
Lời giải:
a) Thay x = 15 ta được:
P = (-35).x - (-15).37 = (-35).15 - (-15).37
= (-35).15 + 15.37 = 15.[(-35) +37] = 15.2 = 30.
b) Thay x = -37 ta được:
P = (-35).(-37) - (-15).37 = 35.37 + 15.37
= 37.(15 + 35) = 37.50 = 1850.
Bài 3.55: Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b.
a) Lớn hơn cả a và b?
b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?
Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh họa bằng số
Lời giải:
a) Ví dụ a = 5, b = - 3, ta có: a – b = 5 – (- 3) = 5 + 3 = 8
Vì 8 > 5 và 8 > - 3 nên hiệu a – b lớn hơn cả a và b.
Vậy có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn cả a và b.
b) Ví dụ a = - 3, b = - 1, ta có: a – b = (- 3) – (- 1) = (- 3) + 1 = - (3 – 1) = - 2
Vì 3 > 2 > 1 nên -3 < - 2 < - 1 hay a < a – b < b
Vậy có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 3.56: Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?
Lời giải:
Ta chia 15 số thành 3 nhóm mỗi nhóm 5 số thì được tích mỗi nhóm mang dấu âm
Do đó tích của cả 15 số mang dấu âm