Bài 4.28: Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật.
Lời giải:
Đặt tên các điểm như hình vẽ dưới:
+) Số hình vuông có trong hình bên là 5 hình gồm: hình vuông ABCD, APIM, PBNI, INCQ, MIQD.
+) Số hình chữ nhật có trong hình bên là 4 hình gồm hình chữ nhật ABNM, MNCD, APQD, PBCQ.
Bài 4.29: Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ bên
Lời giải:
Số hình tam giác đều: 5 hình
Số hình thang cân: 3 hình
Số hình thoi: 3 hình
Bài 4.30: Vẽ hình theo các yêu cầu sau:
a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm.
b) Hình vuông có cạnh bằng 6 cm.
c) Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.
Lời giải:
Lời giải:
a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh 5cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.
Bước 2. Dùng ê ke có góc 60o vẽ góc BAx bằng 60o.
Bước 3. Vẽ góc ABy bằng 60o . Ta thấy Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.
b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 6 cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 6 cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 6 cm.
Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD
c) Vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 4 cm, một cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 3 cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.
Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.
Bài 4.31:
a) Vẽ hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm.
b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng 3 cm.
Lời giải:
a)
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.
b)
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 3 cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.
Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.
Bài 4.32: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 5 cm.
Lời giải:
Chu vi hình chữ nhật là:
2. (6 + 5) = 22 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
6. 5 = 30 (cm2)
Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là 22cm và 30 cm2
Bài 4.33: Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6 cm; BF = 10,4 cm.
a) Tính diện tích hình thoi ABOF.
b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF.
Lời giải:
a) Diện tích hình thoi ABOF là:
b) Ta thấy diện tích hình lục giác đều ABCDEF gấp ba lần diện tích hình thoi ABOF.
Vậy diện tích hình lục giác đều là: 31,2 . 3 = 93,6 (
Bài 4.34: Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.
Lời giải:
Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của mảnh vườn
Chiều rộng của hình chữ nhật 1 là: 2 + 5 - 3 = 4 (m)
Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài là 6 m, chiều rộng là 4 m nên diện tích hình 1 là: 6.4 = 24 (m2)
Hình 2 là hình chữ nhật có chiều dài là 2+5 = 7 m, chiều rộng là 7 -2 =5 m nên diện tích hình 2 là: 7.5 = 35 (m2)
Hình 3 là hình chữ nhật có chiều dài là 5 m, chiều rộng là 2 m nên diện tích hình 3 là: 5.2 =10 (m2)
Vậy diện tích mảnh vườn là: 24 + 35 +10 = 69 (m2)
Bài 4.35: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương
Lời giải:
Bước 1: Lấy 1 điểm là trung điểm chiều dài rồi cắt như hình vẽ
Bước 2: Ghép lại thành như hình vẽ:
Bước 3: Xoay hình tạo thành hình vuông:
Bài 4.36: Bản thiết kế một hiên nhà được biểu thị ở hình sau. Nếu chi phí làm mỗi 9 dm2 hiên là 103 nghìn đồng thì chi phí của cả hiên nhà sẽ là bao nhiêu?
Lời giải:
Diện tích của hiên là:
Vậy chi phí của cả hiên là: 2835 : 9 x 103 000 = 32 445 000 (đồng)