Bài 1.31: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7.
a) Viết tập hợp A bằng hai cách: Liệt kê phần tử và nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử.
b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số nào không phải là phần tử của tập hợp A?
Lời giải:
a) Ta viết tập hợp A bằng hai cách:
A = {4; 5; 6; 7}
A = {n
b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số không phải là phần tử của tập hợp A là các số nhỏ hơn 3 và lớn hơn 7.
Tập hợp các số đó là: B = {0; 1; 2; 3; 8; 9}
Bài 1.32:
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau
c) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số chẵn
d) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ
Lời giải:
a) Vì chữ số hàng nghìn khác 0 nên nên để số nhỏ nhất thì chữ số đầu tiên phải là 1
Ba chữ số tiếp theo nhỏ nhất là số 0
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số: 1000
b) Một số có bốn chữ số khác nhau là số nhỏ nhất thì:
Chữ số hàng nghìn của nó phải là số nhỏ nhất khác 0 tức là số 1
Chữ số hàng trăm phải là số nhỏ nhất khác 1 tức là số 0
Chữ số hàng chục phải là số nhỏ nhất khác 0 và 1 tức là số 2
Chữ số hàng đơn vị phải nhỏ nhất khác 0,1,2 tức là số 3
Vây số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau: 1023
c) Một số có bốn chữ số khác nhau và đều là số chẵn là số nhỏ nhất thì:
Chữ số chẵn hàng nghìn của nó phải là số nhỏ nhất khác 0 là số 2
Chữ số chẵn hàng trăm phải là số nhỏ nhất khác 2 tức là số 0
Chữ số chẵn hàng chục phải là số nhỏ nhất khác 0 và 2 tức là số 4
Chữ số chẵn hàng đơn vị phải nhỏ nhất khác 0,2,4 tức là số 6
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số chẵn: 2046
d) Một số có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ là số nhỏ nhất thì:
Chữ số lẻ hàng nghìn của nó phải là số nhỏ nhất khác 0 là số 1
Chữ số lẻ hàng trăm phải là số nhỏ nhất khác 1 tức là số 3
Chữ số lẻ hàng chục phải là số nhỏ nhất khác 1 và 3 tức là số 5
Chữ số lẻ hàng đơn vị phải nhỏ nhất khác 1,3,5 tức là số 7
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ: 1357
Bài 1.33: Ta đã biết: Giá trị của mỗi chữ số của một số tự nhiên trong hệ thập phân phụ thuộc vào vị trí của nó. Chẳng hạn, chữ số 2 có giá trị bằng 2 nếu nó nằm ở hàng đơn vị, có giá trị bằng 20 nếu nó nằm ở hàng chục,... Tuy nhiên có một chữ số mà giá trị của nó không thay đổi dù nó nằm ở bất kì vị trí nào, đó là chữ số nào?
Lời giải:
Chữ số mà giá trị của nó không thay đổi dù nó nằm ở bất kì vị trí nào, đó là chữ số 0.
Vì 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0.
Bài 1.34: Một xe ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô. Biết rằng mỗi bao gạo nặng 50kg, mỗi bao ngô nặng 60kg. Hỏi xe ô tô chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo và ngô?
Lời giải:
Số kilôgam gạo xe ô tô chở là:
30 . 50 = 1 500 (kg)
Số kilôgam ngô xe ô tô chở là:
40 . 60 = 2 400 (kg)
Vậy xe ô tô chở tất cả số kilôgam gạo và ngô là:
1 500 + 2 400 = 3 900 (kg)
Đáp số: 3 900 kg
Bài 1.35: Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện. Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1 678 đồng/số
Giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51 đến số 100) là 1 734 đồng/số
Giá tiền cho 100 số tiếp theo (từ số 101 đến số 200) là 2 014 đồng/số.
Lời giải:
Số điện ông Khánh dùng từ số 101 đến 115 số là:
(115 – 101) : 1 + 1 = 15 (số)
Số tiền ông Khánh phải trả cho 50 số điện đầu tiên là:
1 678. 50 = 83 900 (đồng)
Số tiền ông Khánh phải trả từ số 51 đến số 100 là:
1 734. 50 = 86 700 (đồng)
Số tiền phải trả từ số 101 đến 115 là:
2 014. 15 = 30 210 (đồng)
Vậy ông Khánh phải trả số tiền:
83 900 + 86 700 + 30 210 = 200 810 (đồng).