Khởi động: Khởi động trang 89 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo?
Lời giải:
- Ta thường thu thập dữ liệu từ các nguồn: văn bản, bảng biểu, hình ảnh trong thực tiễn, …
1. Thu thập dữ liệu
Khám phá 1: Hãy lập bảng dữ liệu thu thập được từ biểu đồ sau đây:
Lời giải:
Thực hành 1: Quan sát bản tin thời tiết tại Thành phố Hồ Chí Minh sau đây:
Hoàn tất bảng thống kê theo mẫu sau:
Lời giải:
2. Phân loại dữ liệu theo các tiêu chí
Khám phá 2: Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với môn bóng đá của 5 bạn học sinh một trường Trung học sở được cho trong bảng thống kê sau:
Hãy cho biết:
a) Các loại mức độ thể hiện sự yêu thích đối với môn bóng đá của 5 học sinh trên.
b) Có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ được điều tra.
c) Độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra.
Lời giải:
Từ bảng thống kê trên, ta có:
a) Các loại mức độ thể hiện sự yêu thích đối với môn bóng đá của 5 học sinh là: Thích, rất thích, không thích.
b) Có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ được điều tra.
c) Độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra là:
(13 + 14 + 14 + 12 + 14) : 5 = 13,4 ≈ 13 (tuổi).
Vậy độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra là 13 tuổi.
Thực hành 2: Thống kê về các loại lồng đèn mà các bạn học sinh lớp 7A đã làm được để trao tặng cho trẻ em khuyết tật nhân dịp Tết Trung thu được cho trong bảng dữ liệu sau:
a) Hãy phân loại các dữ liệu có trong bảng thống kê dựa trên hai tiêu chí định tính và định lượng.
b) Tính tổng số lồng đèn các loại mà các bạn lớp 7A đã làm được.
Lời giải:
a) Tiêu chí định tính: loại lồng đèn, màu sắc
Tiêu chí định lượng: số lượng
b) Tổng số các loại mà các bạn lớp 7A đã làm được là:
5 + 3 + 4 + 12 + 14 = 28 (đèn)
Thực hành 3: Phân loại các dãy dữ liệu sau dựa trên các tiêu chí định tính và định lượng.
a) Danh sách một số loại trái cây: cam; xoài; mít; …
b) Khối lượng trung bình (tính theo g) của một số loại trái cây: 240; 320; 1 200; …
c) Màu sắc khi chín của một số loại trái cây: vàng; cam; đỏ; …
d) Hàm lượng vitamin C trung bình (tính theo mg) có trong một số loại trái cây: 95; 52; 28; …
Lời giải:
a) Dữ liệu định tính
b) Dữ liệu định lượng
c) Dữ liệu định tính
d) Dữ liệu định lượng
Vận dụng 1: Kết quả tìm kiếm về khả năng tự nấu ăn của tất cả học sinh lớp 7B được cho bởi bảng thống kê sau:
a) Hãy phân loại dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.
b) Tính sĩ số của lớp 7B.
Lời giải:
a) Trong bảng thống kê trên:
- Dữ liệu khả năng tự nấu ăn được biểu diễn bằng các từ (không đạt, đạt, giỏi, xuất sắc) nên khả năng tự nấu ăn là dữ liệu định tính.
- Dữ liệu số bạn tự đánh giá biểu diễn bằng số thực (20; 10; 6; 4) nên số bạn tự đánh giá là dữ liệu định lượng.
Vậy dữ liệu định tính là khả năng tự nấu ăn và dữ liệu định lượng là số bạn tự đánh giá.
b) Sĩ số của lớp 7B là tổng số các bạn tự đánh giá.
Tổng số các bạn tự đánh giá là:
20 + 10 + 6 + 4 = 40 (học sinh).
Vậy tổng số các bạn tự đánh giá là 40 học sinh.
3. Tính hợp lí của dữ liệu
Khám phá 3:
a) Trong bảng thống kê sau:
Hãy so sánh số học sinh tham gia chạy việt dã của mỗi lớp với sĩ số của lớp đó để tìm điểm chưa hợp lí của bảng thống kê trên.
b) Nêu nhận xét của em về các tỉ lệ phần trăm trong bảng thống kê sau:
c) Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với môn bóng đá của các bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau:
Dữ liệu trên có đại diện được cho sở thích đối với môn bóng đá của tất cả học sinh lớp 7A hay không?
Lời giải:
a) Điểm chưa hợp lí của bảng thống kê trên là: Số học sinh tham gia chạy việt dã của lớp 7A3 là 40 lớn hơn sĩ số của lớp (32 học sinh).
b) Tỉ lệ phần trăm trong bảng thống kê không hợp lí. Vì tổng tỉ lệ phần trăm của tất cả học sinh là 200% và tỉ lệ phần trăm của số số học sinh hạnh kiểm tốt là 110% ( lớn hơn 100%) vượt sĩ số lớp.
c) Dữ liệu trên không đại diện cho sở thích đối với môn bóng đá của tất cả học sinh lớp 7A. Vì dữ liệu chưa thống kê hết sở thích của tất cả các học sinh lớp 7A.
Thực hành 4: Xét tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau:
Lời giải:
Dữ liệu cho trong bảng không hợp lí vì tổng tỉ lệ phần trăm của tất cả các thành phần là 120% (khác 100%)
Vận dụng 2: Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong bảng thống kê sau:
Lời giải:
- Xét dữ liệu số lượng con vật được nuôi:
Tổng số các loại con vật được nuôi là: 173 + 144 + 43 = 360 (con).
Ta thấy: Số lượng mỗi loại vật nuôi nhỏ hơn số lượng tổng thể và có tính đại diện cho dữ liệu số con vật nuôi tại trang trại B.
Do đó, dữ liệu số lượng con vật được nuôi là hợp lí.
- Xét dữ liệu tỉ số phần trăm con vật được nuôi:
Tổng tỉ lệ phần trăm các loại con vật được nuôi là: 48% + 40% + 13% = 101%.
Mà tổng tỉ lệ phần trăm các loại con vật được nuôi trong bảng thống kê trên là 100% nên điều này là không hợp lí.
Vậy dữ liệu số lượng con vật được nuôi là hợp lí và dữ liệu tỉ lệ phần trăm mỗi loại con vật được nuôi là chưa hợp lí.
Bài tập
Bài tập 1: Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với mạng xã hội của 8 bạn học sinh một trường Trung học cơ sở được cho bởi bảng thống kê sau:
Hãy cho biết:
a) Các loại mức độ thể hiện sự yêu thích đối với mạng xã hội của 8 học sinh trên.
b) Có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ được điều tra?
c) Độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra.
d) Dữ liệu nào là định tính? Dữ liệu nào là định lượng?
Lời giải:
a) Các loại mức độ thể hiện sự yêu thích đối với mạng xã hội của 8 học sinh trên là: không thích, không quan tâm, thích, rất thích.
b) Có 4 bạn học sinh nam, 4 bạn học sinh nữ được điều tra.
c) Số tuổi trung bình của các bạn được điều tra là: (13 + 14 + 14 + 12 + 14 + 14 + 12 + 13) : 8 = 13,25 (tuổi)
Vậy độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra là 13 tuổi
d) Dữ liệu định tính là: giới tính, sở thích
Dữ liệu định lượng là: tuổi
Bài tập 2: Phân loại các dãy dữ liệu sau dựa trên các tiêu chí định tính và định lượng.
a) Thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của các học sinh lớp 7: 17; 16; 18; …
b) Danh sách các môn thi bơi lội: bơi ếch; bơi sải; bơi tự do; …
c) Các loại huy chương đã trao: vàng; bạc; đồng.
d) Tổng số huy chương của một số đoàn: 24; 18; 9; …
Lời giải:
a) Dữ liệu định lượng
b) Dữ liệu định tính
c) Dữ liệu định tính
d) Dữ liệu định lượng
Bài tập 3: Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của các bạn học sinh lớp 7B được cho bởi bảng thống kê sau:
a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.
b) Dữ liệu trên có đại diện được cho khả năng tự nấu ăn của các học sinh lớp 7B hay không?
Lời giải:
a)
- Dữ liệu khả năng tự nấu ăn được biểu diễn bằng từ (Không đạt, Đạt, Giỏi, Xuất sắc) nên là dữ liệu định tính.
- Dữ liệu số bạn nữ tự đánh giá được biểu diễn bằng số thực (2; 3; 5; 10) nên là dữ liệu định lượng.
Vậy trong bảng thống kê trên, dữ liệu định tính là dữ liệu khả năng tự nấu ăn và dữ liệu định lượng là dữ liệu số bạn nữ tự đánh giá.
b) Dữ liệu trên không đại diện được cho khả năng tự nấu ăn của các học sinh lớp 7B vì thiếu dữ liệu về số bạn nam tự đánh giá.
Bài tập 4: Kết quả tìm hiểu về khả năng bơi lội của các học sinh lớp 7C được cho bởi bảng thống kê sau:
a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.
b) Dữ liệu trên có đại diện cho khả năng bơi lội của các bạn học sinh lớp 7C hay không?
Lời giải:
a)
Dữ liệu định tính: Khả năng biết bơi: chưa biết bơi; biết bơi; bơi giỏi.
Dữ liệu định lượng: Số bạn nam: 5; 8; 4
b) Dữ liệu chưa có tính đại diện cho khả năng bơi lội của các bạn học sinh lớp 7B vì còn thiếu dữ liệu về học sinh nữ của lớp
Bài tập 5: Tìm điểm chưa hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau:
Lời giải:
- Dữ liệu cho trong bảng không hợp lí vì tổng tỉ lệ phần trăm của tất cả các thành phần là: 30% + 20% + 38% +14% =102% (khác 100%)
Bài tập 6: Xét tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau:
Lời giải:
- Xét dữ liệu số lượng loại cây trồng:
Tổng số các loại loại cây trồng là: 50 + 150 + 200 = 400 (con).
Ta thấy: Số lượng mỗi loại cây trồng nhỏ hơn số lượng tổng thể và có tính đại diện cho dữ liệu loại cây trồng trong nhà vườn C.
Do đó, dữ liệu số lượng loại cây trồng là hợp lí.
- Xét dữ liệu tỉ số phần trăm loại cây trồng:
Tổng tỉ lệ phần trăm các loại cây trồng là: 15% + 38% + 50% = 103%.
Ta thấy: tổng tỉ lệ phần trăm các loại con vật được nuôi bằng 103% > 100% nên điều này là không hợp lí.
Vậy dữ liệu số lượng loại cây trồng là hợp lí và dữ liệu tỉ lệ phần trăm mỗi loại cây trồng là chưa hợp lí.