Giải SGK Toán 8 Cánh Diều Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Khởi động: Trong thực tiễn, ta thường gặp những vật thể có dạng như ở Hình 1.

Những hình khối có dạng như ở Hình 1 thường được gọi là hình gì?

Lời giải:

- Những hình khối có dạng như ở Hình 1 thường được gọi là hình chóp tam giác đều.

I. Hình chóp tam giác đều

Hoạt động 1: Thực hiện các họat động sau:

a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 2;

b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ), của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tam giác đều như ở Hình 3;

c) Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 3 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tam giác đều đó.

Lời giải:

a) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

b) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

c) Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 3, ta thấy hình chóp tam giác đều có 4 mặt và 6 cạnh.

Hoạt động 2: Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 4 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tam giác đó.       

Lời giải:

Quan sát hình chóp tam giác đều ở hình 4, có:

- 4 mặt: ABS, CBS, ACS, ACB

- 6 cạnh: AB, BC, AC, AS, BS, CS

- 4 đỉnh: A, B, C, S

II. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Luyện tập, vận dụng: Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 8 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.\left(8.3\right).10=120\left(c{m}^2\right)$

$Bài\; tập$

Bài tập 1: Trong các miếng bìa ở hình 9a, 9b, 9c, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tam giác đều?

Lời giải:

- Các miếng bìa ở hình 9a có thể gấp lại thành hình chóp tam giác đều.

Bài tập 2: Cho hình chóp tam giác đều P.QRS có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều P.QRS là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.\left(4.3\right).10=60\left(c{m}^2\right)$

Bài tập 3: Cho một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 15 cm2 và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều đó.

Lời giải:

- Thể tích của hình chóp tam giác đều đó: 13.15.8=40  (cm3)

Bài tập 4: Một kho chứa có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 12 m và độ dài trung đoạn khoảng 8 m (Hình 10). Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là 5 m2. Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng. Cần phải trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó?

Lời giải: