Giải SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tính chất của phép khai phương

a) . 

b) 

c) 3

d) -2

Thực hành 3: Tính:

Trả lời:

Thực hành 4: Rút gọn biểu thức sau:

Trả lời:

Thực hành 5: Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.

Trả lời:

a) 5

= 

b) -10

= 

c) 2a với a > 0

= 

Vận dụng 1: Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong Hoạt động khởi động (trang 46). Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?

Trả lời:

3. Căn thức bậc hai của một thương

Khám phá 4: 

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 2.

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?

Trả lời:

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng, ta được:

b) Căn bậc hai của thương hai số dương bằng thương của căn bậc hai hai số dương.

Thực hành 6: Tính:

Trả lời:

a) 

b) 

c) 

d)  = 

Thực hành 7: Rút gọn các biểu thức sau:

Trả lời:

Vận dụng 2: Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Trả lời:

Bài tập

Bài tập 1: Tính:

Trả lời:

Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

Trả lời:

a) 

b) 2 với a < 0;

= 2a + 4a = 6a

c)  với 0 < a < 3

= a + (3 – a) = 3

Bài tập 3: Tính:

Trả lời:

Bài tập 4: Rút gọn các biểu thức sau:

Trả lời:

Bài tập 5: Tính:

Trả lời:

Bài tập 6: Rút gọn các biểu thức sau:

Trả lời:

Bài tập 7: Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2).

a) Tìm S, biết $a=\sqrt{8},b=\sqrt{32}$.

b) Tìm b, biết $S=3\sqrt{2},a=2\sqrt{3}$ .

Trả lời:

a) Diện tích S của hình chữ nhật là:

S = a. b = $\sqrt{8}.\sqrt{32}=\sqrt{256}=16\left(c{m}^2\right)$

Vậy S = 16 $c{m}^2$

b) Chiều rộng b của hình chữ nhật là:

$b=\frac{S}{a}=\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3^2.2}}{\sqrt{2^2}.3}=\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$(cm).

Vậy $b=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$(cm)

Bài tập 8: Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Trả lời:

Từ hình vuông có diện tích 24 cm2 ta có cạnh của hình vuông đó là:  = 2 (cm)

Từ hình vuông có diện tích 40 cm2 ta có cạnh của hình vuông đó là:  (cm)

Diện tích phần còn lại của tấm thép(2 hình chữ nhật có chiều dài và rộng bằng nhau) là : 2 . ( 2 ) = 16

Đố vui: Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:

Trả lời: