Giải SGK Toán 7 Cánh Diều Bài tập cuối chương I

Bài tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\mathrm{0,5};1;\frac{-2}{3}$.

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó:

Lời giải:

Bài tập 2: Tính:

a) $5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}$;

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}$;

c) $\frac{-9}{5}:\mathrm{1,2}$;

d) (1,7)2 023 : (1,7)2 021.

Lời giải:

a) $5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{23}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{-46}{9}$;

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}=\frac{15}{4}:\frac{5}{2}$

 $=\frac{15}{4}.\frac{2}{5}=\frac{3.5.2}{2.2.5}=\frac{3}{2}$;

c) $\frac{-9}{5}:\mathrm{1,2}=\frac{-9}{5}:\frac{6}{5}$

$=\frac{-9}{5}.\frac{5}{6}=\frac{(-3).3.5}{5.3.2}=\frac{-3}{2}$;

d) (1,7)2 023 : (1,7)2 021 = (1,7)2 023 – 2 021 = (1,7)2 = 2,89.

Bài tập 3: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{-5}{12}+(-\mathrm{3,7})-\frac{7}{12}-\mathrm{6,3}$;

b) $\mathrm{2,8}.\frac{-6}{13}-\mathrm{7,2}-\mathrm{2,8}.\frac{7}{13}$.

Lời giải:

−512+(−3,7)−712−6,3

=(−512−712)−(3,7+6,3)

=−1−10=−11

2,8.−613−7,2−2,8.713

=2,8.(−613−713)−7,2

=2,8.(−1)−7,2

=−2,8−7,2=−10

Bài tập 4: Tính:

a) $\mathrm{0,3}-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1$;

b) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{\left(\mathrm{0,5}\right)}^3-\frac{5}{2}.(-4)$;

c) $1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-\mathrm{2,25})$;

d) $\left[\left(\frac{1}{4}-\mathrm{0,5}\right).2+\frac{8}{3}\right]:2$.

Lời giải:

a)  $\mathrm{0,3}-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1$

$=(\mathrm{0,3}+1)-\frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5}$

$=\mathrm{1,3}-\frac{4.3.3.2}{3.3.4.5}$

$=\mathrm{1,3}-\frac{2}{5}$

$=\frac{13}{10}-\frac{2}{5}$

$=\frac{13}{10}-\frac{4}{10}=\frac{9}{10}$.

b)  ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{\left(\mathrm{0,5}\right)}^3-\frac{5}{2}.(-4)$

$=\frac{{(-1)}^2}{3^2}-\frac{3}{8}:\mathrm{0,125}+\frac{5}{2}.4$

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}.8+10$

$=\frac{1}{9}-3+10$

$=\frac{1}{9}+(10-3)$

$=\frac{1}{9}+7=\frac{64}{9}$.

c)  $1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-\mathrm{2,25})$

$=1+2:\left(\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right).\frac{-9}{4}$

$=1+2:\frac{1}{2}.\frac{-9}{4}$

$=1+2.2.\frac{-9}{4}$

$=1+4.\frac{-9}{4}$

= 1 – 9 = – 8.

d)  $\left[\left(\frac{1}{4}-\mathrm{0,5}\right).2+\frac{8}{3}\right]:2$

$=\left[\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right).2+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\frac{-1}{4}.2+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\frac{-1}{2}+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\frac{-3}{6}+\frac{16}{6}\right].\frac{1}{2}$

$=\frac{13}{6}.\frac{1}{2}=\frac{13}{12}$.

Bài tập 5: Tìm x, biết:

a) $x+\left(-\frac{2}{9}\right)=\frac{-7}{12}$;

b) $(-\mathrm{0,1})-x=\frac{-7}{6}$;

c) $(-\mathrm{0,12}).\left(x-\frac{9}{10}\right)=-\mathrm{1,2}$;

d) $\left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=\mathrm{0,4}$.

Lời giải:

a. x+(−29)=−712

x=−712+29

x=−2136+836

x=−1326

b. (−0,1)−x=−76

−110−x=−76

x=−110+76

x=−330+3530

x=3230=1615

c. (−0,12).(x−910)=−1,2

−325.(x−910)=−65

x−910=−65:(−325)

x−910=−65.−253

x−910=10

x=10+910=10910

d. (x−35):−13=0,4

(x−35)=25.−13

x−35=−215.−13

x−35=−215

x=−215+35

x=715

Bài tập 6: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) (0,2)0; (0,2)3; (0,2)1; (0,2)2;

b) (− 1,1)2; (− 1,1)0; (− 1,1)1; (− 1,1)3.

Lời giải:

Bài tập 7: Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng $\frac{1}{6}$ trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: P = 10m với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu N); m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là 75,5 kg thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Trái Đất là:

75,5 . 10 = 755 (N)

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là:

$755.\frac{1}{6}=\frac{755}{6}\approx \mathrm{125,83}$(N)

Vậy trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là 125,83 N.

Bài tập 8: Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 36 km/h mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay về đại điểm A, người đó đi với vận tốc 30 km/h. Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Lời giải:

Quãng đường AB dài số km là: 30 . 3,5 = 105 (km)

Thời gian người đó đi quãng đường từ địa điểm B về địa điểm A là: 105:36=3512

Bài tập 9: Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện quả biểu đồ cột Hình 9.

a) Lớp nào có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?

b) Lớp nào có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?

c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Lời giải:

Dựa vào biểu đồ cột Hình 9, số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt của lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E lần lượt là 14 học sinh, 10 học sinh, 9 học sinh, 15 học sinh, 8 học sinh.

a) Mỗi lớp đều có 40 học sinh nên một phần tư số học sinh cả lớp là: 

40 . $\frac{1}{4}$ = 10 (học sinh).

Ta thấy lớp 7C và 7E có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt lần lượt là 9 học sinh và 8 học sinh ít hơn 10 học sinh.

Vậy lớp 7C và 7E có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp.

b) Mỗi lớp đều có 40 học sinh nên một phần ba số học sinh cả lớp là khoảng: 

40 . $\frac{1}{3}$ = 13,333… ≈ 13 (học sinh).

Ta thấy lớp 7A và 7D có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt lần lượt là 14 học sinh và 15 học sinh nhiều hơn 13 học sinh.

Vậy lớp 7A và 7D có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp.

c) Tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt của các lớp:

• Lớp 7A là: $\frac{14}{40}$;

• Lớp 7B là: $\frac{10}{40}$;

• Lớp 7C là: $\frac{9}{40}$;

• Lớp 7D là: $\frac{15}{40}$;

• Lớp 7E là: $\frac{8}{40}$.

Ta có: 8 < 9 < 10 < 14 < 15

Nên $\frac{8}{40}$ < $\frac{9}{40}$ < $\frac{10}{40}$ < $\frac{14}{40}$ < $\frac{15}{40}$

Do đó tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt của lớp 7D là cao nhất và của lớp 7E là thấp nhất.

Vậy lớp 7D có tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt cao nhất và lớp 7E có tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt thấp nhất.

Bài tập 10: Sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu của Việt Nam qua một số năm được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở Hình 10.

a) Những năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn?

b) Năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất?

c) Tính tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

a)

Năm 2015 và năm 2016 sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn.

Năm 2016, 2017, 2018 sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn.

b)

Năm 2016 Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất.

Năm 2018 Việt Nam sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất.

c) Tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 là: 

936,3994,2 .100% = 94,18%