Giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức Luyện tập chung (trang 45, 46)

Bài 2.26: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 6x + 9 – y2;

b) 4x2 – y2 + 4y – 4;

c) xy + z2 + xz + yz;

d) x2 – 4xy + 4y2 + xz – 2yz.

Lời giải:

Bài 2.27: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + y3 + x + y;

b) x3 – y3 + x – y;

c) (x – y)3 + (x + y)3;

d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y2 – x2.

Lời giải:

a) x3 + y3 + x + y = (x3 + y3) + (x + y)

= (x + y)(x2 – xy + y2) + (x + y)

= (x + y)(x2 – xy + y2 + 1);

b) x3 – y3 + x – y = (x3 – y3) + (x – y)

= (x – y)(x2 + xy + y2) + (x – y)

= (x – y)(x2 + xy + y2 + 1);

c) (x−y)3+(x+y)3=(x−y+x+y)(x2−2xy+y2−x2+y2+x2+2xy+y2)=2x(x2+3y2)

d) x3−3x2y+3xy2−y3+y2−x2=(x3−3x2y+3xy2−y3)−(x2−y2)

=(x−y)3−(x−y)(x+y)=(x−y)[(x−y)2−x−y]