Giải SGK Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương III

A. Trắc nghiệm

Bài 3.32: Căn bậc hai của 4 là

A. 2.

B. –2.

C. 2 và –2.

D. $\sqrt{2}$ và -$\sqrt{2}$

Đáp án: C

Bài 3.33: Căn bậc hai số học của 49 là

A. 7.

B. –7.

C. 7 và –7.

D. $\sqrt{7}$ và -$\sqrt{7}$

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\sqrt{49}=7$ nên căn bậc hai số học của 49 là 7.

Bài 3.34: Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{3{\left(4-\sqrt{17}\right)}^3}$ ta được

A. $4+\sqrt{17}.$

B. $4-\sqrt{17}.$

C. $\sqrt{17}-4.$

D. $-4-\sqrt{17}.$

Đáp án: B

Giải thích: Ta có $\sqrt[3]{3{\left(4-\sqrt{17}\right)}^3}=4-\sqrt{17}.$

Bài 3.35: Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích 4 m2 sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng

A. 2,26.

B. 2,50.

C. 1,13.

D. 1,12.

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 3.36: Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức S = 4,9t2. Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây.

Đáp án: D

Giải thích:

Quãng đường chuyển động chính là độ cao 396,9 m nên ta có S = 396,9 m.

Suy ra 4,9t2 = 396,9 nên t2 = 81 do đó $t=\sqrt{81}=9$ (giây) (do t > 0).

B. Tự luận

Bài 3.37: Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức

$A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}.$

Trả lời:

Bài 3.38: Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$ (x ≥ 0 và x ≠ 4).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại x = 14.

Trả lời:

a) A = 

b) Với x = 14

A = 

Bài 3.39: Biết rằng nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn được tính bởi công thức Q = I2Rt, trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J), R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu "?" trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J?

Trả lời:

Thay R = 10 (Ω) và thời gian t = 5 (giây) vào công thức Q = I2Rt, ta được:

Q = I2.10.5 = 50I2 (J).

a) Thay I = 1 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.12 = 50 (J).

Thay I = 1,5 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.1,52 = 112,5 (J).

Thay I = 2 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.22 = 200 (J).

Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

b) Để nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J thì Q = 800 (J)

Suy ra 50I2 = 800.

Do đó I2 = 16 nên $I=\sqrt{16}=4$ (A) (do I > 0).

Vậy cường độ dòng điện là 4 Ampe thì nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J.