Mở đầu: Để nâng cao chất lượng các chương trình truyền hình dành cho thanh thiếu niên, đài truyền hình cần biết đánh giá cũng như sở thích của người xem về các chương trình của đài. Em có thể giúp đài truyền hình thu thập những thông tin này không?
Lời giải:
- Em có thể giúp đài truyền hình thu thập những thông tin này bằng cách phỏng vấn các bạn cùng lớp.
1. Thu thập và phân loại dữ liệu
Hoạt động 1: Em hãy giúp đài truyền hình thu thập dữ liệu bằng cách phỏng vấn các bạn trong tổ, sử dụng ba câu hỏi sau:
(1) Trung bình mỗi ngày bạn dành bao nhiêu giờ để xem ti vi?
(2) Các chương trình ti vi bạn xem là gì?
(3) Bạn có cho rằng các chương trình ti vi hiện nay rất hấp dẫn không? Chọn một trong các ý kiến sau: Rất đồng ý, Đồng ý, Không đồng ý, Rất không đồng ý.
Lời giải:
Em hãy phỏng vẫn các bạn trong tổ mình. Ví dụ:
+) Bạn A: Trung bình mỗi ngày dành 1h xem ti vi, chương trình hay xem là: Phim hoạt hình, thời sự,…Đồng ý với ý kiến chương trình ti vi hiện nay rất hấp dẫn.
+ Bạn B: Trung bình mỗi ngày dành 2h xem ti vi, chương trình hay xem là: Phim hoạt hình, Đường lên đỉnh olympia…Rất đồng ý với ý kiến chương trình ti vi hiện nay rất hấp dẫn.
+ Bạn C: Trung bình mỗi ngày dành 1,5h xem ti vi, chương trình hay xem là: Quà tặng cuộc sống, Đường lên đỉnh olympia, Doremon…Không đồng ý với ý kiến chương trình ti vi hiện nay rất hấp dẫn.
Hoạt động 2: Lập bảng thống kê cho ba dãy dữ liệu thu được.
Lời giải:
Hoạt động 3: Trong ba dãy dữ liệu thu được, dãy nào là dãy số liệu? Dãy nào không là dãy số liệu? Dãy nào có thể sắp xếp được theo thứ tự tăng, giảm?
Lời giải:
- Dãy số liệu là dãy số giờ trung bình xem tivi của các bạn trong tổ.
- Dãy không phải dãy số liệu là dãy biểu diễn chương trình tivi các bạn xem trong tổ và dãy ý kiến độ hấp dẫn của chương trình tivi của các bạn trong tổ.
- Dãy số giờ trung bình xem tivi của các bạn trong tổ và dãy ý kiến độ hấp dẫn của chương trình tivi của các bạn trong tổ là các dãy có thể sắp xếp được theo thứ tự tăng, giảm.
Câu hỏi: Em hãy lấy ví dụ về dữ liệu không là số, có thể sắp xếp theo thứ tự.
Lời giải:
Dữ liệu về :
+ Phần thưởng cho học sinh : Giải nhất, giải nhì, giải ba, giải đặc biệt...
+ Đánh giá học lực của học sinh: Xuất sắc, giỏi, khá, trung bình, yếu.
Luyện tập 1:
a) Em hãy đưa ra một số câu hỏi phỏng vấn để:
(1) Khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp về vật nuôi yêu thích;
(2) Khảo sát thời gian (giờ) mà các bạn trong lớp dành cho hoạt động thể thao trong ngày.
b) Với mỗi dãy dữ liệu thu được, em hãy cho biết dữ liệu đó thuộc loại nào.
Lời giải:
Ví dụ:
(1)
Ý kiến của các bạn trong lớp về vật nuôi yêu thích:
Mèo, chó, gà, lợn.
(2)
Thời gian (giờ) mà các bạn trong lớp dành cho hoạt động thể thao trong ngày:
1; 1,25; 1,5; 2.
b)
Dãy (1) không phải là dãy số liệu, không thể sắp thứ tự.
Dãy (2) là dãy số liệu.
Tranh luận: Một số tuyến xe buýt ở Hà Nội mà bạn An đã đi là: 01; 02; 12; 15.
Bạn Tròn: “Đây là dãy số liệu”.
Bạn Vuông: “Đây không phải là dãy số liệu”.
Em ủng hộ Vuông hay Tròn?
Lời giải:
- Các tuyến xe buýt ở Hà Nội mà bạn An đã đi: tuyến xe 01, tuyến xe 02, tuyến xe 12, tuyến xe 15, là chỉ tên của tuyến xe đó (chẳng hạn: tuyến xe 01 thay vì gọi tên tuyến là Gia Lâm – Yên Nghĩa, thì người ta đánh số số tuyến là 01), nên dãy này không phải là dãy số liệu. Vậy ý kiến của bạn Vuông đúng.
2. Tính đại diện của dữ liệu
Hoạt động 4: Vuông và Tròn muốn tìm hiểu về mức độ thường xuyên lên thư viện trường của các bạn học sinh trong trường nên đã lập phiếu như Hình 5.1 để tiến hành khảo sát. Em hãy thảo luận nhóm và cho biết dữ liệu thu được trong mỗi cách làm của Vuông và Tròn có đại diện cho toàn bộ học sinh trong trường không?
Tròn: “Mình chỉ cần phát phiếu khảo sát cho các bạn lên thư viện trường trong một tuần”.
Vuông: “Không, tớ nghĩ mỗi lớp cần chọn ngẫu nhiên 10 bạn để phát phiếu khảo sát”.
Lời giải:
- Cách làm của bạn Tròn thể hiện tính cụ thể cho mỗi bạn học sinh
- Cách làm của bạn Vuông thì mang tính đại diện.
Luyện tập 2: Em hãy cho biết cách khảo sát sau có đảm bảo được tính đại diện không.
Để đánh giá mức độ phù hợp của đề thi thử môn Toán, nhà trường đã cho các bạn trong câu lạc bộ Toán học làm bài và xem xét kết quả.
Lời giải:
Cách khảo sát trên không đảm bảo được tính đại diện vì chỉ có các bạn trong câu lạc bộ Toán học làm bài không đại diện cho toàn bộ học sinh trong trường (bao gồm những bạn không thuộc câu lạc bộ Toán học).
Tranh luận: Làm cách nào để thực hiện khảo sát thời gian sử dụng mạng Internet vào hai ngày cuối tuần của mỗi bạn học sinh trong trường?
Bạn Vuông: “Tớ sẽ chọn ngẫu nhiên một số bạn và gửi bảng hỏi đến bố mẹ của các bạn đó yêu cầu trả lời và gửi lại phiếu”.
Bạn Tròn: “Còn tớ sẽ gửi phiếu hỏi đến các bạn trong câu lạc bộ Tin học của trường”.
Theo em, cách làm của bạn nào hợp lí hơn?
Lời giải:
- Cách làm của bạn Tròn hợp lí hơn, vì dữ liệu thu được đảm bào tính đại diện cho toàn bộ đối tượng được quan tâm.
Bài tập
Bài 5.1: Với mỗi câu hỏi sau, hãy xác định xem dữ liệu thu được thuộc loại nào.
a) Bạn có cho rằng đọc sách là một thói quen tốt?
A. Rất đồng ý B. Đồng ý
C. Không đồng ý D. Rất không đồng ý
b) Ca sĩ Việt Nam nào bạn thích nhất?
Lời giải:
a) Dữ liệu thu được ở câu hỏi này là dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
b) Dữ liệu thu được ở câu hỏi là là dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Bài 5.2: Vuông đưa ra ý kiến về tay thuận của các học sinh trong trường như hình bên.
Em hãy đưa ra phương án thu thập dữ liệu phù hợp để giúp Vuông kiểm tra ý kiến của mình nhé!
Lời giải:
- Vuông nên đưa phiếu khảo sát ý kiến cho mỗi lớp. Mỗi lớp chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Rồi dựa vào kết quả phiếu khảo sát đưa ra kết luận.
Bài 5.3: Vân muốn kiểm tra nhận định “Các bạn học sinh nam yêu thích các chương trình thể thao hơn các bạn nữ”. Hãy lập bảng hỏi và thu thập dữ liệu để kiểm tra nhận định này.
Lời giải:
Lập bảng câu hỏi : Bạn có thích chương trình thể thao không ?
A. Không thích
B. Thích
C. Rất thích
Rồi đưa phiếu câu hỏi này cho 10 bạn nữ và 10 bạn nam. Sau đó dựa vào kết quả thu thập được để kết luận
Bài 5.4: Các dữ liệu thu thập được trong mỗi trường hợp sau có đảm bảo tính đại diện không?
a) Trong một khu dân cư có 5000 hộ gia đình. Để xác định trung bình mỗi hộ gia đình có bao nhiêu tivi, một nhóm nghiên cứu đã thu thập dữ liệu bằng cách đánh số các hộ gia đình từ 1 đến 5000 và ghi lại số tivi của những hộ gia đình có số thứ tự là 1; 11; …; 4991.
b) Để đánh giá thể lực của học sinh toàn trường, giáo viên thể dục đã cho các bạn trong câu lạc bộ bóng đá của trường chạy cự li 1000 m và ghi lại kết quả.
Lời giải:
a) Các dữ liệu thu thập được ở ý a có đảm bảo tính đại diện vì các các hộ gia đình được đánh số ngẫu nhiên.
b) Các dữ liệu thu thập được ở ý b không đảm bảo tính đại diện vì các bạn không nằm trong câu lạc bộ bóng đá không được đánh giá thể lực.
Bài 5.5: Bình phỏng vấn 50 bạn nam trong trường thấy có 30 bạn thích bóng đá. Bình kết luận rằng “Đa phần các bạn học sinh thích bóng đá”. Kết luận này có hợp lí không?
Lời giải:
- Kết luận này không hợp lí do Bình chỉ phỏng vấn các bạn nam. Thêm vào đó, trong 50 bạn phỏng vấn thì có 30 bạn thích bóng đá, có 20 bạn không thích bóng đá. Số bạn thích bóng đá và không thích bóng đá chênh lệch không lớn nên kết luận “Đa phần các bạn học sinh thích bóng đá” không hợp lí.