Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung (trang 58)

- Vì Ax là tia phân giác của góc vuông A nên A1ˆ = A2ˆ = 12 . 90∘ = 45∘

- Vì By là tia phân giác của góc B vuông nên B1ˆ = B2ˆ = 12 . 90∘ = 45∘

=>A1ˆ = B1ˆ

Bài 3.30: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b;

b) c // d;

c) $b\perp \text{d}.$

Lời giải:

a) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Do $a\perp c,b\perp c$ nên a // b.

Vậy a // b.

b) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Do $c\perp a,d\perp a$ nên c // d.

Vậy c // d.

c) Áp dụng định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại” ta có:

Do $b\perp c,c\text{// d}$ nên $b\perp \text{d}.$

 Vậy $b\perp \text{d}.$

Bài 3.31: Cho Hình 3.49.

Chứng minh rằng:

 a) d // BC;

b) $d\perp AH;$

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Lời giải: