Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Mở đầu: Biết cân ở trạng thái cân bằng (H.1.13), hỏi quả bưởi nặng bao nhiêu kilôgam?

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Quả bưởi nặng số kilôgam là: 7 – 5,1 = 1,9 (kg).

Vậy quả bưởi nặng 1,9 kg.

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

Hoạt động: Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đối với các số tự nhiên rồi tính:

a) 10 + 36 : 2 . 3;

b) [5 + 2.(9 – 23)] : 7.

Lời giải:

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa --> nhân và chia --> cộng và trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : ( ) --> [ ] --> { }

Áp dụng:

a) 10 + 36 : 2.3 = 10 + 18.3 = 10 + 54 = 64.

b) [5 + 2.(9 – 23)] : 7 = [5 + 2.(9 – 8)] : 7 = [5 + 2] : 7 = 7 : 7 = 1.

Luyện tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2};$

b) $\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right).$

Lời giải:

Câu hỏi: Chỉ ra vế trái, vế phải của đẳng thức 2.(b + 1) = 2b + 2.

Lời giải:

Vế trái của đẳng thức là 2.(b + 1).

Vế phải của đẳng thức là 2b + 2.

2. Quy tắc chuyển vế

Luyện tập 2: Tìm x, biết:

a) x + 7,25 = 15,75;

b) $\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}.$

Lời giải:

a) x + 7,25 = 15,75

x = 15,75 – 7,25

x = 8,5

Vậy x = 8,5.

b) $\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}$

$x=\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{17}{6}$

$x=\frac{-2}{6}-\frac{17}{6}$

$x=\frac{-19}{6}$

Vậy $x=\frac{-19}{6}.$

Vận dụng: Vào dịp tết Nguyên Đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?

Lời giải:

- Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là : 0,8-0,5-0,125-0,04 = 0,135 kg

Bài tập

Bài 1.26: Tìm x, biết:

a) $x+0,25=\frac{1}{2};$

b) $x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}.$

Lời giải:

a. x + 0,25 = 12 =>x = 12 - 0,25=> x = 0,5 - 0,25 => x= 0,25

b. x - (−57)= 914 => x= 914+(−57)=> x = 914 - 1014 => x = - 114

Bài 1.27: Tìm x, biết:

a) $x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20};$

b) $9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right).$

Lời giải:

a) $x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}$

$x=\frac{9}{20}+\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)$

$x=\frac{9}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{5}$

$x=\frac{9}{20}+\frac{25}{20}-\frac{28}{20}$

$x=\frac{6}{20}$

$x=\frac{3}{10}$

Vậy $x=\frac{3}{10}.$

b) $9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right)$

$9-x=\frac{8}{7}+\frac{7}{8}$

$9-x=\frac{64}{56}+\frac{49}{56}$

$9-x=\frac{113}{56}$

$x=9-\frac{113}{56}$

$x=\frac{504}{56}-\frac{113}{56}$

$x=\frac{391}{56}$

Vậy $x=\frac{391}{56}.$

Bài 1.28: Tính một cách hợp lí.

a) –1,2 + (–0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021;

b) $-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}.$

Lời giải:

Bài 1.29: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) $\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5};$

b) $\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right).$

Lời giải:

a. 1711−(65−1611)+265 = 1711 + 1611 - 65+ 265 = 3311+ 205 = 3 + 4 =7

b. 395+(94−95)−(54+67)= 395- 95 +(94−54)+ 67= 6+1+67= 7 + 67=497 + 67=547

Bài 1.30: Để làm một cái bánh, cần $2\frac{3}{4}$ cốc bột. Lan đã có $1\frac{1}{2}$ cốc bột. Hỏi Lan cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh?

Lời giải:

Ta có: $2\frac{3}{4}=\frac{11}{4};1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}.$

Lan cần thêm số cốc bột là:  $\frac{11}{4}-\frac{3}{2}=\frac{11}{4}-\frac{6}{4}=\frac{5}{4}$(cốc bột).

Vậy Lan cần thêm $\frac{5}{4}$ cốc bột nữa để làm một cái bánh.